⚡算法⚡每天练—— （短板原理巧解）盛最多水的容器

Posted 2021-09-06 肥学

这里写目录标题

• 🚺题目
• 🚺一点点思路
• 🚺开干
• • 🚺介绍一种函数
  • 🚺源码和分析过程

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🚺题目

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i
的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2
 

提示：

n = height.length
2 <= n <= 3 * 104
0 <= height[i] <= 3 * 104
通过次数497,423提交次数785,189

🚺一点点思路

看到这道题我一下感觉刷题没白刷啊，想想前几天我们一起做的《无重复字符的最长子串》我们当时用的是双指针模拟了滑动窗口机制还记的吗？不记得没关系在回头看看就行了，这道题不知道大家有没有听说过短板原理链接我想用这个原力来解决问题在每次指针移动的时候我们只要移动短板就好了。来吧我们来看看这次的题解。

🚺开干

🚺介绍一种函数

因为今天所用到的知识和以前很像所以我们就回顾以前的Math函数的知识吧

Math.PI 记录的圆周率
Math.E 记录e的常量
Math中还有一些类似的常量，都是一些工程数学常用量。
Math.abs 求绝对值
Math.sin 正弦函数 Math.asin 反正弦函数
Math.cos 余弦函数 Math.acos 反余弦函数
Math.tan 正切函数 Math.atan 反正切函数 Math.atan2 商的反正切函数
Math.toDegrees 弧度转化为角度 Math.toRadians 角度转化为弧度
[color=red]Math.ceil 得到不小于某数的最大整数 比它大的数[/color]
[color=red]Math.floor 得到不大于某数的最大整数 比它小的数[/color]
Math.IEEEremainder 求余
Math.max 求两数中最大
Math.min 求两数中最小
Math.sqrt 求开方
[color=red]Math.pow 求某数的任意次方, 抛出ArithmeticException处理溢出异常[/color]
Math.exp 求e的任意次方
Math.log10 以10为底的对数
Math.log 自然对数
Math.rint 求距离某数最近的整数（可能比某数大，也可能比它小）
[color=red]Math.round 求距离某数最近的整数，返回int型或者long型（上一个函数返回double型）[/color]
Math.random 返回0，1之间的一个随机数

🚺源码和分析过程

根据短板原理我们可以知道这个容器能盛水多少，主要是看这个容器两边的高度height[i]&&height[j]其实这里我们还需要注意的是在移动height[i]&&height[j]最小的一个的时候它的底边长度也会缩小的。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
    //设定i在左边j在右边
        int i = 0, j = height.length - 1, res = 0;
        //当容器两边处在同一位置的时候容器的底边就为零了这个时候就可以终止了
        while(i < j){
            res = height[i] < height[j] ? Math.max(res, (j - i) * height[i++]): Math.max(res, (j - i) * height[j--]); 
        }
        return res;
    }
}

接下来我们再来看看这个

res = height[i] < height[j] ? Math.max(res, (j - i) * height[i++]): Math.max(res, (j - i) * height[j--]); 

大家要是分不清i++和++i记得私聊我，或者留言我给你补补。这句代码的主要意思就是找每个小的height[i]&&height[j]如果小的是height[i]就向右边移动i++另一边也是同样的道理。然后在和原来的数比较如果比原来的res大就换掉。
好了今天的练习就到这里了哦。明天再见。