Leetcode No.179 最大数

Posted 2021-09-06 AI算法攻城狮

一、题目描述

给定一组非负整数 nums，重新排列每个数的顺序（每个数不可拆分）使之组成一个最大的整数。

注意：输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数。

示例 1：
输入：nums = [10,2]
输出："210"

示例 2：
输入：nums = [3,30,34,5,9]
输出："9534330"

示例 3：

输入：nums = [1]
输出："1"

示例 4：
输入：nums = [10]
输出："10"

二、解题思路

要想组成最大的整数，一种直观的想法是把数值大的数放在高位。于是我们可以比较输入数组的每个元素的最高位，最高位相同的时候比较次高位，以此类推，完成排序，然后把它们拼接起来。这种排序方式对于输入数组 没有相同数字开头 的时候是有效的，例如 [45,56,81,76,123]。

下面考虑输入数组 有相同数字开头 的情况，例如 [4,42]和 [4,45]。

对于 [4,42]，比较442>424，需要把 4 放在前面；
对于 [4,45]，比较445<454，需要把 45 放在前面。
因此我们需要比较两个数不同的拼接顺序的结果，进而决定它们在结果中的排列顺序。

由于需要拼接以后才能决定两个数在结果中的先后顺序，N 个数就有 N!种拼接的可能，我们是不是需要先得到 N个数的全排列以后