HDU1214 圆桌会议数学

Posted 2021-09-06 海岛Blog

圆桌会议
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8382 Accepted Submission(s): 5695

Problem Description
HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

Input
对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

Output
对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

Sample Input
4
5
6

Sample Output
2
4
6

Author
Eddy

Source
杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

问题链接：HDU1214 圆桌会议
问题简述：n个人围成一个圈，每分钟交换一次相邻的位置，问最少需要多少分钟，n个人的顺序与原始顺序相反？
问题分析：
n个人，123…n变为n…321，需要1+2+…+(n-1)=n*(n-1)/2次，即1右移n-1步，2右移n-2步，…
如果n个人围成一圈则可以双向移动，可以分成2部分，即n/2和n-n/2。这两部分分别进行移动就可以逆序。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* HDU1214 圆桌会议 */

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int sum(int n)
{
    return n * (n - 1) / 2;
}

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) == 1)
        printf("%d\\n", sum(n / 2) + sum(n - n / 2));

    return 0;
}