⭐算法入门⭐《栈》简单01 —— LeetCode 20. 有效的括号

Posted 2021-09-06 英雄哪里出来

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文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识

一、题目

1、题目描述

  给定一个只包括 '(',')','{','}','[',']'的字符串 s ，判断字符串是否有效。有效字符串需满足：
  $(1)$ 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
  $(2)$ 左括号必须以正确的顺序闭合。
  样例输入： s = "()[]{}"
  样例输出： $true$

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

bool isValid(char * s){
}

3、原题链接

LeetCode 20. 有效的括号

二、解题报告

1、思路分析

• 遍历字符串，遇到左括号，入栈；遇到右括号，看是否和 栈顶的括号 匹配，匹配则出栈，否则返回 false；如果遍历完毕，栈不为空，则返回false，否则返回true。
  
• 有关 栈 的实现，可以参见以下文章：《画解数据结构》栈。

2、时间复杂度

• 由于每个元素最多入栈一次，出栈一次。
• 所以时间复杂度：$O(n)$

3、代码详解

/************************************* 栈的顺序表实现 *************************************/
#define DataType char
#define maxn 10010

struct Stack {
    DataType data[maxn];
    int top;
}gStk;

void StackClear(struct Stack* stk) {
    stk->top = 0;
}
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
    stk->data[ stk->top++ ] = dt;
}
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
    --stk->top;
}

DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
    return stk->data[ stk->top - 1 ];
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
    return stk->top;
}
bool StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
    return !StackGetSize(stk);
}
/************************************* 栈的顺序表实现 *************************************/

bool isLeft(char c) {
    return c == '(' || c == '{' || c == '[';
}

bool match(char l, char r) {
    return l == '(' && r == ')' ||
    l == '[' && r == ']' ||
    l == '{' && r == '}';
}

bool isValid(char * s){
    int i;
    StackClear(&gStk);
    for(i = 0; s[i]; ++i) {
        if(isLeft(s[i])) {
            StackPushStack(&gStk, s[i]);  //   (1)
        }else {
            if ( StackIsEmpty(&gStk) ) {
                return false;             //   (2)
            }
            if( match( StackGetTop(&gStk), s[i] ) ) {
                StackPopStack(&gStk);     //   (3)
            }else {
                return false;             //   (4)
            }
        }
    }
    return StackIsEmpty(&gStk);           //   (5)
}

• $(1)$ 遇到左括号，无脑入栈；
• $(2)$ 当出现右括号时，没有和它匹配的左括号，返回false；
• $(3)$ 如果左右括号匹配，则直接出栈，消去一对括号；
• $(4)$ 否则，必然出现一个 右括号 没有相应的 左括号 进行匹配；
• $(5)$ 这时候如果栈为空，说明匹配完毕；否则，必然有左括号没有被匹配；

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三、本题小知识

  栈 可以在 $O(n)$ 的时间内，用来解决括号匹配的问题。

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