⭐算法入门⭐《栈》困难01 —— LeetCode 32. 最长有效括号

Posted 2021-09-06 英雄哪里出来

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文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识

一、题目

1、题目描述

  给你一个只包含'('和')'的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。
  样例输入： s = ")()())"
  样例输出： 4

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int longestValidParentheses(char * s){
}

3、原题链接

LeetCode 32. 最长有效括号

二、解题报告

1、思路分析

• 分析合法的括号序列，一定是以下两种中的一种：
• $(1)$ (…)
• $(2)$ (…)…(…)
• 我们可以选准备好一个栈，并且塞入一个元素-1。
• 然后，遍历这个字符串，遇到左括号，无脑入栈；遇到右括号，无脑出栈；
• 这时候，如果栈为空，表明右括号多出来一个，说明断层了，这时候把当前的位置下标入栈；否则，当前位置 减去 栈顶的位置 就是一个合法的长度，计算后更新最大值。
• 最后得到的最大值就是我们要求的字符串最大长度。
• 有关 栈 的实现，可以参见以下文章：《画解数据结构》栈。

2、时间复杂度

• 由于每个括号最多入栈一次，出栈一次。
• 所以时间复杂度：$O(n)$

3、代码详解

/************************************* 栈的顺序表实现 *************************************/
#define DataType int
#define maxn 100010

struct Stack {
    DataType data[maxn];
    int top;
};

void StackClear(struct Stack* stk) {
    stk->top = 0;
}
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
    stk->data[ stk->top++ ] = dt;
}
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
    --stk->top;
}

DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
    return stk->data[ stk->top - 1 ];
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
    return stk->top;
}
bool StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
    return !StackGetSize(stk);
}
/************************************* 栈的顺序表实现 *************************************/

struct Stack stk;
int longestValidParentheses(char * s){
    StackClear(&stk);
    StackPushStack(&stk, -1);
    int i = 0, tmpTop;
    int maxlen = 0;
    int len = 0;
    while(s[i]) {
        if( s[i] == '(' ) {
            StackPushStack(&stk, i);         // (1)
        }else {
            StackPopStack(&stk);             // (2)
            if( StackIsEmpty(&stk) ) {       // (3)
                StackPushStack(&stk, i);
            }else {
                len = i - StackGetTop(&stk); // (4)
                if(len > maxlen) {
                    maxlen = len;
                }
            }
        }
        ++i;
    }
    return maxlen;

}

• $(1)$ 遇到左括号，无脑入栈；
• $(2)$ 遇到右括号，先出栈；
• $(3)$ 如果这时候栈为空，表示断层了，将当前右括号位置入栈；
• $(4)$ 否则，取栈顶元素和当前位置相减，必然是一个合法序列，更新最大长度；

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三、本题小知识

  栈 可以在 $O(n)$ 的时间内，用来解决括号匹配的问题。

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