leetcode周赛---关于找规律+快速幂

Posted 2021-09-05 C_YCBX Py_YYDS

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题目

审题

根据题目所给的样例，我们可以得出规律，每个01组成的数组中，除了全是1的，其余均通过替换可以得到一个 000...1 和一个 11111...0 ,所以我们只需要得出 111...0 的个数，最后的结果便是它的个数次方，再乘以全是1的数，最后再取模。
那么问题来了，这个次方太大了！！最多可能是 2^59 次方次,看来必须用快速幂的方式处理了！

注意还有一大坑：MOD取模的时候，注意防止溢出，得取多次摸，而取多次模之前，不能使得其他因他而产生的数而改变！

提交代码

class Solution {
public:
    const int MOD = 1e9+7;
    using ll = long long;
    int minNonZeroProduct(int p) {
    //计算111...11，由于后面两个数字依仗这个数字，所以该数不能在此取模
        ll x1 = (ll)pow(2,p)  -1;
    //得出111..10
        ll x2 = (x1-1)%MOD;
    //得出次数k
        ll k = x1/2;
        int res = 1;
        //快速幂得出结果
        while(k){
            if(k&1){
                res = (res*x2)%MOD;
            }
            x2 = (x2*x2)%MOD;
            k = k>>1;
        }
        //注意防止乘积溢出，给x1再取一次幂
        res = ((ll)res*(x1%MOD))%MOD;
        return res;
    }
};