100天算法入门 - 每日三题 - Day2二分查找第一个错误的版本搜索插入位置

Posted 2021-09-05 哪 吒

大家好，我是哪吒，一个热爱编码的Java工程师，本着“欲速则不达，欲达则欲速”的学习态度，在程序猿这条不归路上不断成长，所谓成长，不过是用时间慢慢擦亮你的眼睛，少时看重的，年长后却视若鸿毛，少时看轻的，年长后却视若泰山，成长之路，亦是渐渐放下执念，内心归于平静的旅程。

也许，我们永远都不会知道自己能走到何方，遇见何人，最后会变成什么样的人，但一定要记住，能让自己登高的，永远不是别人的肩膀，而是挑灯夜战的自己，人生的道路刚刚启程，当你累了倦了也不要迷茫，回头看一看，你早已不再是那个年少轻狂的少年。

1、LeetCode 704.二分查找

题目

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

小编菜解

public static int search(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    while (left < right){
        int mid = left + (right - left)/2;
        if(target == nums[mid]){
            return mid;
        }else if(target<nums[mid]){
            right = mid - 1;
        }else if(target>nums[mid]){
            left = mid+1;
        }
    }
    return -1;
}

大神解法

public int search(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    while (left <= right){
        int mid = left + (right - left)/2;
        if(target == nums[mid]){
            return mid;
        }else if(target<nums[mid]){
            right = mid - 1;
        }else if(target>nums[mid]){
            left = mid+1;
        }
    }
    return -1;
}

总结

差了一个等号，差之毫厘谬以千里啊。

2、LeetCode 278.第一个错误的版本

题目

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例

输入：n = 5, bad = 4
输出：4
解释：
调用 isBadVersion(3) -> false 
调用 isBadVersion(5) -> true 
调用 isBadVersion(4) -> true
所以，4 是第一个错误的版本。

思路及算法

因为题目要求尽量减少调用检查接口的次数，所以不能对每个版本都调用检查接口，而是应该将调用检查接口的次数降到最低。

注意到一个性质：当一个版本为正确版本，则该版本之前的所有版本均为正确版本；当一个版本为错误版本，则该版本之后的所有版本均为错误版本。我们可以利用这个性质进行二分查找。

这样我们每判断一次都可以缩紧一次边界，而每次缩紧时两边界距离将变为原来的一半，因此我们至多只需要缩紧 O(\\log n)O(logn) 次。

小编菜解

public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
        int left = 1, right = n;
        while (left < right) { // 循环直至区间左右端点相同
            int mid = left + (right - left) / 2; // 防止计算时溢出
            if (isBadVersion(mid)) {
                right = mid; // 答案在区间 [left, mid] 中
            } else {
                left = mid + 1; // 答案在区间 [mid+1, right] 中
            }
        }
        // 此时有 left == right，区间缩为一个点，即为答案
        return left;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(\\log n)O(logn)，其中 nn 是给定版本的数量。

• 空间复杂度：O(1)O(1)。我们只需要常数的空间保存若干变量。

3、LeetCode 35.搜索插入位置

题目

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

小编菜解

/**
 * 输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
 * 输出: 2
 *
 * 输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
 * 输出: 1
 */
public static int searchInsert(int[] nums, int target){
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if(nums[i] == target){
            return i;
        }
    }
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if(nums[i] < target){
            if(i < nums.length - 1 && nums[i+1] > target){
                return i+1;
            }
            if(nums[nums.length - 1] <target){
                return nums.length;
            }
        }else if(nums[0] > target){
            return 0;
        }
    }
    return -1;
}

 解题思路

题意为寻找一个目标值，此类问题都可以使用二分查找。

大神解法

public static int searchInsert2(int[] nums, int target){
    int n = nums.length;
    int left = 0;
    int right = n - 1;
    int index = n;
    while (left <= right){
        int mid = left + (right - left)/2;
        if (target <= nums[mid]) {
            index = mid;
            right = mid - 1;
        }else{
            left = mid + 1;
        }
    }
    return index;
}

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