93. 递归实现组合型枚举

Posted 2021-09-05 幽殇默

93. 递归实现组合型枚举

这个相对于全排列来说，不需要顺序了。
例: 123 321 这俩是同一种。

先画递归树，再判断函数的参数应该传递的参数有哪些。

那么，如何才能让它再运行的时候，排除掉重复的信息的呢？
只要限制它从小到大排序即可，即只要确保下一个数一定比上一个数大 这个结论很重要。
例: 选1之后 ，那么剩下的数必须从 2 ~ n 开始选。

接下来分析: 函数的参数都有哪些。
首先肯定需要一个数组来保存我们的数据信息。当然这其是一个全局的变量， 就不用在函数里写了。
还有一个参数 是表示当前是第几位开始选。
最后一个参数是，后面的数从哪里开始遍历。

代码如下:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int m,n;
int ways[30];
void dfs(int u,int start)//u 代表当前是第几位  start表示选的数从哪里开始遍历 
{
	if(u==m+1)//选够了 
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			printf("%d ",ways[i]);
		}
		puts("");//回车，这是一种比printf() 简单的写法
		return; 
	}
	for(int i=start;i<=n;i++)//枚举元素 
	{
		ways[u]=i;
		dfs(u+1,i+1);
		
		ways[u]=0;//恢复现场 
	}
}
int main(void)
{
	cin>>n>>m;
	dfs(1,1);
	return 0;
}

你会发现一个问题:

就是有的时候是无解的，但是我们还是执行了，那么我们得想一个办法，来直接看到无解的就跳过。
来减少运算量。这用一个专业的说法就是剪枝 。
代码如下:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int m,n;
int ways[30];
void dfs(int u,int start)//u 代表当前是第几位  start表示选的数从哪里开始遍历 
{
	if( u+n-start<m) return; //剪枝  如果把后面的数都选还不够m 就无解
	// n-start+1 表示的是剩下的有几个可以选   例 2  3   3-2+1=2个数可以选
	// u-1代表的是已经选了几个数 
	if(u==m+1)//选够了 
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			printf("%d ",ways[i]);
		}
		puts("");//回车，这是一种比printf() 简单的写法
		return; 
	}
	for(int i=start;i<=n;i++)//枚举元素 
	{
		ways[u]=i;
		dfs(u+1,i+1);
		
		ways[u]=0;//恢复现场 
	}
}
int main(void)
{
	cin>>n>>m;
	dfs(1,1);
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[30],vis[30],n,m;
void dfs(int index,int start)
{
    if(index==m)
    {
        for(int i=0;i<m;i++) cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
        return;
    }
    for(int i=start;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            a[index]=i;
            vis[i]=1;
            dfs(index+1,i);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main(void)
{
    cin>>n>>m;
    dfs(0,1);
    return 0;
}