Leetcode No.128 最长连续序列

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一、题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ,找出数字连续的最长序列(不要求序列元素在原数组中连续)的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:
输入:nums = [100,4,200,1,3,2]
输出:4
解释:最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2:
输入:nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出:9

提示:
0 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

二、解题思路

我们考虑枚举数组中的每个数 x,考虑以其为起点,不断尝试匹配 x+1,x+2,⋯ 是否存在,假设最长匹配到了 x+y,那么以 x 为起点的最长连续序列即为 x,x+1,x+2,⋯,x+y,其长度为 y+1,我们不断枚举并更新答案即可。

对于匹配的过程,暴力的方法是O(n) 遍历数组去看是否存在这个数,但其实更高效的方法是用一个哈希表存储数组中的数,这样查看一个数是否存在即能优化至 O(1) 的时间复杂度。

仅仅是这样我们的算法时间复杂度最坏情况下还是会达到 O(n^2)(即外层需要枚举 O(n)个数,内层需要暴力匹配 O(n)次),无法满足题目的要求。但仔细分析这个过程,我们会发现其中执行了很多不必要的枚举,如果已知有一个x,x+1,x+2,⋯,x+y 的连续序列,而我们却重新从 x

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