R线性回归模型构建：残差值回归值预测域置信区间

Posted 2021-09-05 Data+Science+Insight

R线性回归模型构建：残差值、回归值、预测域、置信区间

简单线性回归（simple linear-regression）是预测连续变量的最简单，最流行的技术。它的前提假设是：结果与预测变量之间存在线性关系。

线性回归的数学公式可以写成y = b0 + b1*x + e，其中：

• b0并b1称为回归beta系数或参数：
  • b0是回归线的截距；是x = 0时y的预测值。
  • b1是回归线的斜率，是与预测变量x相关的回归权重或系数。

e是误差项（也称为残差），是y中可以由回归曲线解释的部分。

下图说明了线性回归模型，其中：

• 最佳拟合回归线为蓝色
• 截距（b0）和斜率（b1）以绿色显示
• 误差项（e）用垂直红线表示

从上面的散点图可以看出，并不是所有的数据点都精确地落在拟合的回归线上。有些点在蓝色曲线的上方，有些在蓝色曲线的下方。总体而言，残余误差（e）的平均值约为零。

残差的平方和称为残差平方和（Residual Sum of Squares&#