2021-08-11:按要求补齐数组。给定一个已排序的正整数数组 nums,和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中,使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用
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2021-08-11:按要求补齐数组。给定一个已排序的正整数数组 nums,和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中,使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。
福大大 答案2021-08-11:
用尽可能大的数字扩充range范围。尽可能大的数字是range+1。
时间复杂度:O(数组长度+log(n))。
空间复杂度:O(1)。
代码用golang编写。代码如下:
package main
import (
"fmt"
"math"
"sort"
)
func main() {
arr := []int{1, 2, 31, 33}
if true {
ret := minPatches(arr, 555)
fmt.Println(ret)
}
if true {
ret := minPatches2(arr, 555)
fmt.Println(ret)
}
}
// arr请保证有序,且正数 1~aim
func minPatches(arr []int, aim int) int {
patches := 0 // 缺多少个数字
range2 := 0 // 已经完成了1 ~ range的目标
sort.Slice(arr, func(i, j int) bool {
return arr[i] < arr[j]
})
for i := 0; i != len(arr); i++ {
// arr[i]
// 要求:1 ~ arr[i]-1 范围被搞定!
for arr[i]-1 > range2 { // arr[i] 1 ~ arr[i]-1
range2 += range2 + 1 // range + 1 是缺的数字
patches++
if range2 >= aim {
return patches
}
}
// 要求被满足了!
range2 += arr[i]
if range2 >= aim {
return patches
}
}
for aim >= range2+1 {
range2 += range2 + 1
patches++
}
return patches
}
// 嘚瑟
func minPatches2(arr []int, K int) int {
patches := 0 // 缺多少个数字
range2 := 0 // 已经完成了1 ~ range的目标
for i := 0; i != len(arr); i++ {
// 1~range
// 1 ~ arr[i]-1
for arr[i] > range2+1 { // arr[i] 1 ~ arr[i]-1
if range2 > math.MaxInt64-range2-1 {
return patches + 1
}
range2 += range2 + 1 // range + 1 是缺的数字
patches++
if range2 >= K {
return patches
}
}
if range2 > math.MaxInt64-arr[i] {
return patches
}
range2 += arr[i]
if range2 >= K {
return patches
}
}
for K >= range2+1 {
if K == range2 && K == math.MaxInt64 {
return patches
}
if range2 > math.MaxInt64-range2-1 {
return patches + 1
}
range2 += range2 + 1
patches++
}
return patches
}
执行结果如下:
以上是关于2021-08-11:按要求补齐数组。给定一个已排序的正整数数组 nums,和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中,使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
数据结构与算法之深入解析“按要求补齐数组”的求解思路与算法示例
有一个已排好序的数组,要求输入一个数后,按原来排序的规律将它插入数组中。