C语言学习 -- 整型与浮点型在内存中的存储

Posted 2021-09-05 庸人冲

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了C语言学习 -- 整型与浮点型在内存中的存储相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

数据类型介绍

C语言类型分为两类：

内置类型：C语言本身就有的类型。
自定义类型(构造类型)。

内置数据类型

内置数据类型又可以划分为整型和浮点型，char类型底层存储的ASCII码值，因此也被归类在整型中。

关键字	类型	内存空间
`char`	字符数据类型	1B
`short`	短整型	2B
`int`	整形	4B
`long`	长整型	4B
`long long`	更长的整形	8B
`float`	单精度浮点数	4B
`double`	双精度浮点数	8B

C99之后，C语言的内置数据类型新增了布尔型、复数型、虚数型，这里不做讨论。

整形

整型的取值范围定义在头文件**limits.h**中。

`Datatype`	`Size`	`Unsigned`	`Signed`
`char`	`1Byte`	`0`~`2`⁸`-1`	`-2`⁷~`-2`⁷-`1`
`short[int]`	`2Byte`	`0~2`¹⁶`-1`	`-2`¹⁵`~2`¹⁵`-1`
`int`	`4Byte`	`0~2`³²`-1`	`-2`³¹`~2`³¹`-1`
`long[int]`	`4Byte`	`0~2`³²`-1`	`-2`³¹`~2`³¹`-1`
`long long[int]`	`8Byte`	`0~2`⁶⁴-1	`-2`⁶³`~2`⁶³`-1`

注意点：

char默认类型取决于编译器，大多数编译器下char默认都是signed。
其他整形类型默认都是**signed**。

浮点型

浮点型的取值范围定义在头文件**float.h**中

`Datatype`	`Size`	指数位	尾数位	取值范围	有效数字
`float`	`4Byte`	`8`	`23`	`-2`¹²⁸～ `2`¹²⁸ `≈ -3.4E38 ~ +3.4E38`	7 或 8位
`double`	`8Byte`	`11`	`52`	`-2`¹⁰²⁴～ `2`¹⁰²⁴ `≈ -1.797E308 ~ +1.797E308`	15 或 16位

自定义类型(构造类型)

数组类型：去掉数组名剩下的就是数组的类型，如： int [10] ，可以用sizeof(int [10]) 计算数组大小;

结构体类型：struct
枚举类型:：enum
联合类型：union

指针类型

指针类型的占用空间在相同平台下大小相同，作用是存放地址。

例如：int *pi char *pc float *pf

空类型

void表示空类型(无类型)

通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

void test(void)  // 无返回值, 无参数
{
    // ... 
}
void* test() // 返回void* 类型指针，无参数()中不写默认void
{
	//...
}
(void) // 表示明确指定该函数无参，传参则会报警告
()     // 也代表无参，但是如果传参给函数不会报警告

类型的意义

类型决定开辟内存空间的大小，大小决定了使用使用范围。
如何看待内存空间的视角。

int main()
{
	int a = 10;     // 向内存申请4个字节
	float f = 10.0; // 向内存申请4个字节
	return 0;
}

例如int变量a和 float变量f 存入的都是10，但是在内存中表现形式完全不同。

整形在内存中的存储

定义两个int类型变量a，b ; a = 10， b = -10观察它们在内存中的存储情况。

int main()
{
	int a = 10;
	int b = -10;
	return 0;
}

通过输出的结果,我们可以看到变量a中存放的值为 0a 00 00 00 , 而变量b中存放的值为 f6 ff ff ff。
这两串数字和我生活中所使用的10和-10完全不同，那它们代表的含义是什么呢？
首先，我们知道数据在内存中都是以二进制的形式存储的，但是为了方便观察，在VS的内存窗口中，我们采用的是16进制的格式显示数据，所以上面两串数字是 10 和 -10 在内存中存储的十六进制表现形式。
不过，就算知道这两串数字是16进制表示的也还是很难与 10 和 -10 联系在一起，此时我们就需要了解，原反补和大小端的概念。

原码、反码、补码概念

计算机中的整形有三种表示：原码、补码、补码。

内存中存储的是二进制的补码。

无符号数

无符号数没有负数，它的原、反、补码相同，即该无符号数(十进制)对应的二进制表示形式。

有符号数

有符号数中，使用二进制位得最高位作为符号位，剩余的二进制位是数值位。

符号位：表示一个有符号数的正负,0表示**正 +，1表示负 - **。

数值位：表示一个有符号数的绝对值。

正数

正数的原、反、补码相同。

符号位为0，其余位为该正数的二进制表示形式。

例如：

7_原 == 00000111

7_反 == 00000111

7_补 == 00000111

负数

原码：符号位为1 ，数值位为该有符号数绝对值的二进制表示。

反码：原码的基础上，符号位不变，剩余位按位取反。

补码：反码的基础上 + 1

补码 --> 原码的过程相反。

例如：

-7_原 == 10000111

-7_反 == 11111000

-7_补 == 11111001

为什么存储的是补码？

计算机在存储整形数据时中存储的是二进制的补码，使用补码的方式存储是因为可以用加法同时处理加法与减法运算(CPU只设计了加法器)。

例如： 1 - 1 = 1 + (-1) = 0

用原码方式相加

1_原 = 00000001，-1_原 = 10000001

00000001 + 10000001 = 10000002 = -2 （错误）
用反码方式相加

1_反 = 00000001，-1_反 = 11111110

00000001 + 11111110 = 11111111_反 = 10000000_原 = -0

-0 虽然和 0 相同，但是用2个组合来表示一个数有些浪费，因此不可取。
用补码方式相加

1_补 = 00000001，-1_补 = 11111111

00000001 + 11111111 = 100000000_补 = 0 （正确）

经过计算，1会进到第8位，多出的最高位溢出被舍弃，0则变为符号位，因此得出的结果为正数，他的原反补相同。

大小端概念

内存中存储数据是以字节为单位存储的，分为大端字节序和小端字节序。

大端(字节序)存储模式：是指数据的低位字节保存在内存的高地址中，而数据的高位字节，保存在内存的低地址中；

小端(字节序)存储模式：是指数据的低位字节保存在内存的低地址中，而数据的高位字节，保存在内存的高地址中。

举例

int main()
{	
    int b = 0x11223344;
    return 0;
}
// 小端字节序

通过上面的一些解释，我们大致了解了大小端的存储模式，那么如何判断当前硬件平台是的存储模式呢？

我们可以有如下的思路：

大端字节序，是数据的高位字节存储在内存的低地址中，低位字节存储在内存的高地址中。
小端字节序，是数据的高位字节存储在内存的高地址中，低位字节存储在内存的低字节中。
假设创建一个short类型的变量a，并给其赋值为1，它的十六进制表示为0x00高位字节， 0x01低位字节
此时使用一个char* 类型的指针变量pa接收变量a的低地址，并访问这个地址的内容。
如果*pa == 1 则说明是小端字节序。
如果 *pa != 1 则说明是大端字节序。

代码：


int LitOrBig(void)
{
    short a = 1;
    // char* pa = (char*)&a;
	return *(char*)&a; // 返回1是小端，返回0是大端
}
 
int main()
{
	
    int ret = LitOrBig();
    if(ret) 
    {
        printf("小端字节序");
    } else {
        printf("大端字节序");
    }
    return 0;
}

二进制`10000000`的意义

按照之前的原反补规则，二进制补码10000000表示的应该是-0，那么-0和0就重复表达了一个数字。因此在处理10000000的二进制补码时做了特殊处理，即不进行原反补的转换，直接使它表示为-128。如图：

因此，只要是有符号数，不论它是什么整型，如果符号位为1(即负数)，其余位均为0，则这个二进制数表示为**-(1 × 2^n-1)**，n为二进制位数，n-1是该符号位的位权。

浮点型在内存中的存储

浮点数家族包括：float、double、long double类型，浮点数表示的范围在**float.h**中定义。

3.14159E10，表示 ``3.14159×10¹⁰

例如：

int main()
{
    double d = 1E10;
    printf("%lf\\n",d);   // 10000000000.000000
    return 0;
}

二进制浮点数的表示形式

根据国际标准IEEE 754对任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S* M *2^E

(-1)^s：表示符号位，当S = 0, V为正数，当S = 1, V为负数

M：表示有效数字，大于等于1，小于2.

2^E：表示小数点移动位数

十进制浮点数与二进制浮点数转换的规则

小数点左边即整数部分，规则和整形相同，逢2进1，小数点前第1位的位权是2⁰，第二位的位权是2¹，以此类推…

例如：二进制整数 1101 = 1 * 2³ + 1 ^ 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ == 8 + 4 + 0 + 1 = 13 十进制整数
小数点右边即小数部分，规则是，逢2进1，小数点后第一位为位权是2^-1，第二位的位权是2^-2，以此类推…

例如：二进制小数 0.1101 = 1 * 2^-1 + 1 * 2^-2 + 0 * 2^-3 + 1 * 2^-4 = 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 0.8125 十进制小数

通过上面的规则，换算9.0：

9.0对应的二进制 = 1001.0，而1001.0 = 1.001 * 2³，9.0是正数，所以S = 0。

因此可以按照IEEE754的规则写成： (-1)⁰ * 1.001 * 2³ ，其中S = 0，M = 1.001，E = 3

存储方式

在该规定的表示形式中，(-1) 与底数2 是常量不会变化，因此在浮点数在内存中只会存储S，M，E 三个值。

IEEE 754规定：对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E,剩下的23位位有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别的规定：

有效数字M的规定：

因为M总是可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分，并且1≤M<2。所以IEEE 754规定，因为M第一位总是1，所以可以不存储在内存中，只保留小数部分，小数部分不够23位时则在后面补0

例如: 1.01在内存中只存储了01，小数点前的1被舍去。并在后面补21个0：01000000000000000000000
读取时，再把第一位的1加上去，这样做的目的可以节省1位有效数字来存储更多的数据。

例如：以32位浮点数为例，如果存储M的第一位数字1，则剩余小数部分只有22位可以使用，但是将M的第一位的1舍去以后，就可以将23位都用来保存小数部分。

指数E的规定

保存指数E的情况比较复杂：

首先，E为一个无符号整数(unsigned int) 这意味着，如果E为8位，它的取值范围是0~255；如果E为11位，它的取值范围是0~2047。但是，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实取值必须再加上一个中间数。对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数时1023。比如，2¹⁰的E是10，所以保存在32位浮点数时，实际保存的是10 + 127=137，即10001001。

举例：

int mian()
{
    float f = 5.5;
    return 0;
}

5.5_10进制 = 101.1_2进制，其中 0.1_2进制 = 2^-1 = 0.5_10进制

(-1)⁰ * 1.011 * 2^2 ，S = 0，M =1.011， E = 2

E + 127 = 129 = 10000001 ， M去掉1 = .011

得到： 0 10000001 01100000000000000000000 = 5.5

将得到的数转换为16进制与内存窗口中显示存储的值做对比：

01000000 10110000 00000000 00000000

0x 40 B0 00 00 (小端字节序，低字节序在低位，高字节序在高位)

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

按照存储的规则反向计算，对于32位或64位的浮点数，E - 127或1023，就可以得到真实指数，

例如：0 01111110 00000000000000000000000

其中E = 01111110，代表真实指数加127之后的结果，因此先将该二进制数换算位十进制得到：126

再让 126 - 127 = -1，就得到了真实指数 = -1。

有效数字在从内存中取出是需要在第一位加1，得到 10000000000000000000000，转换为十进制就是1.0

这样就得到了 M = 1.0。

在二进制序列中，第一位就代表S，所以S= 0

将得到3个数还原为 (-1)^S^ * M * 2^E 的形式 == (-1) ⁰ * 1.0 * 2 ^-1 == 0.5

这样就计算出该二进制序列对应的十进制数了。

E全为0

E为全0，表示真实指数 + 127 = 0，这说明真实指数是-127，2^-127是一个非常小的数字，几乎接近于0，因此IEEE 754规定：

这时，浮点数的真实指数 == 1 - 127（或1-1023），并且有效数字 M 不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数

E全为1

E为全1时，表示真实指数+127 = 255，这说明整指数是+127，2¹²⁷是一个非常大的数字，趋于无穷。

这时，如果有效数字M全为0，表示± 无穷大（正负取决于符号位s）；

以上是关于C语言学习 -- 整型与浮点型在内存中的存储的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

C语言学习笔记（10）数据在内存中的存储

剖析C语言数据在内存中的存储

C语言进阶笔记用图文+代码让你深度理解数据在内存中的存储

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