LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 IIc++/java详细题解

Posted 2021-09-05 林深时不见鹿

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 IIc++/java详细题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1、题目

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意： 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104

2、思路

(贪心) $O (n)$

对于[i,j]这一区间，我们知道: p[j] - p[i]= (p[i+1] - p[i]) + (p[i+2] - p[i+1])+ ... + (p[j] - p[j-1]) 。如果我们对每个长度为 1的区间都取正数，这样我们得到的p[j] - p[i]价值一定是最大的。

因此我们考虑相邻两天的股票价格，如果后一天的股票价格大于前一天的，那么在进行买入卖出操作后，即可获利。而且这样在不考虑交易次数的前提下，这样的贪心一定能获得最大的利润。

具体过程如下:

1、枚举整个数组，如果发现preprices[i + 1] > prices[i]，我们就在第i天买入，第i+1天卖出，并将利润preprices[i + 1] -prices[i]记录到答案res中。
2、返回总利润res。

时间复杂度分析： $O (n)$ ， $n$ 是数组的长度。

3、c++代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < prices.size() - 1; i++)
            if(prices[i + 1] > prices[i])
                res += prices[i + 1] - prices[i];
        return res;
    }
};

4、java代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < prices.length - 1; i++)
            if(prices[i + 1] > prices[i])
                res += prices[i + 1] - prices[i];
        return res;
    }
}