新手小白学JAVA 二进制与Java中的二进制

Posted 2021-09-05 程序媛 泡泡

什么是二进制？

1. 前言

对于任何一种进制—X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。
我们常用的有以下几种进制：
Bin 二进制Binary，简写为B，在Java中的前缀表示为0b
Oct 八进制Octal，简写为O，在Java中的前缀表示为0
Des 十进制Decimal，简写为D
Hex 十六进制Hexadecimal，简写为H，在Java中的前缀表示为0x

2. 初识二进制

其实，不同进制的计算方式是相通的：
我们先列一些常用的10进制与2进制的对应关系，大家先来感受一下：

通过这张图，有没有发现一些规律呢？
对于10进制而言：10到100需要乘以十进制的10,1000到10000也需要乘以10
对于2进制而言：每加一个0都需要乘以二进制的2，所以用2的指数来表示。
例如 10000000，1后面有7位，就可以用2的7次方表示。

我们列张图，大家来比较一下十进制乘10和二进制乘2的运算结果：

3. Java中的byte类型

java 中的 byte 类型整数是单字节类型，也就是说，它使用 8 位(bit) 来表示整数。

8 位（bit）能表示的数字：

但是！！！java中byte类型的左侧的一位规定用来表示符号，0表示正数，1表示负数。那么它表示数字的位就只有7位，而不是8位，所以：

java 中 byte 类型正数的表示：

java 中 byte 类型负数的表示：

java 的 byte 类型如何表示负数？最小值-128.符号位是1，其余7位是0，得10000000
那-128+1得-127，表示为10000001，那么可以以此类推，继续执行加1运算加到负数的最大值：11111111，如下图所示：

4. Java中整数类型的最小值与最大值

与 byte 类型相同，short，int 和 long 也是用相同的方式表示整数。
这四种类型的最小值和最大值分别可以这样表示：

4.1 byte（1字节，8位）：

2进制 2的指数
最小 10000000 -2^7
最大 01111111 2^7 - 1

4.2 short（2字节，16位）：

2进制 2的指数
最小 10000000 00000000 -2^15
最大 01111111 11111111 2^15 - 1

4.3 int（4字节，32位）：

2进制 2的指数
最小 10000000 00000000 00000000 00000000 -2^31
最大 01111111 11111111 11111111 11111111 2^31 - 1

4.4 long（8字节，64位）：

2进制 2的指数
最小 10000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 -2^63
最大 01111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 2^63 - 1