[CF1557E]Assiut Chess

Posted 2021-09-05 Tan_tan_tann

Assiut Chess

题解

首先我们可以发现，当皇后在同一行或者一列上移动时，国王是不可能到这一行或这一列来的。
如果我们将皇后最开始放在第$1$行，那么国王第一次移动后一定不会到第一行来，它只能在$2$到$7$行。
但此时我们如果直接往下移并不能保证国王不会再到第一行来，如果国王此时在第二行，那当我们移动到第二行时他完全可以趁机跳到第一行来。
如果国王在第二行的话，我们从左往右扫过去国王肯定会上下移动一次，因为这个过程中肯定会有某个时刻让我们碰到它。
但如果从未上下移动的话，那么它一定不会在下一行，我们可以趁机移动到下一行，当我们移动到下一行，他不可能穿越我们这一行，所以上面的行都一定到不了了。

但他如果在上下移动了呢？
如果他向下移动，那他现在肯定不会在我们的下一行了，我们可以直接向下移动。
如果他向上移动了，这就意味着他现在可能来到我们的下一行了，所以我们得重新将这一行扫一遍。
但他向上移动的次数是有限的，他向上移动到顶了，他就必须向下移动了，此时我们也可以向下移动，所以可以得到他的上下移动次数是有限的。

总操作次数$⩽7+6+13\times 8=117$。
时间复杂度$O\left(w^2\right)$。

源码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 1000005
#define lowbit(x) (x&-x)
#define reg register
#define pb push_back
#define mkpr make_pair
#define fir first
#define sec second
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mo=998244353;
const int inv2=499122177;
const int jzm=2333;
const int lim=15;
const int orG=3,invG=332748118;
const double Pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-7;
typedef pair<int,int> pii;
template<typename _T>
_T Fabs(_T x){return x<0?-x:x;}
template<typename _T>
void read(_T &x){
	_T f=1;x=0;char s=getchar();
	while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(s^48);s=getchar();}
	x*=f;
}
template<typename _T>
void print(_T x){if(x<0){x=(~x)+1;putchar('-');}if(x>9)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
LL gcd(LL a,LL b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
int add(int x,int y,int p){return x+y<p?x+y:x+y-p;}
int qkpow(int a,int s,int p){int t=1;while(s){if(s&1LL)t=1ll*a*t%p;a=1ll*a*a%p;s>>=1LL;}return t;}
int t;
string locate(int x,int y){
	printf("%d %d\\n",x,y);fflush(stdout);
	string s;cin>>s;return s;
}
signed main(){
	read(t);
	while(t--){
		int nowx=1,nowy=1;string typ=locate(nowx,nowy);bool flag=0;
		if(typ=="Done")continue;typ="";
		while(typ!="Done"){
			if(typ=="Down"||typ=="Down-Left"||typ=="Down-Right")nowx++,typ=locate(nowx,nowy),flag=1;
			else if(typ=="Up"||typ=="Up-Left"||typ=="Up-Right"||flag){
				if(nowy==1)nowy=2;else nowy=1;
				typ=locate(nowx,nowy),flag=0;
			}
			else{
				if(nowy==8)nowx++,typ=locate(nowx,nowy),flag=1;
				else nowy++,typ=locate(nowx,nowy);
			}
		}
	}
	return 0;
}

谢谢