P2152 [SDOI2009]SuperGCD

Posted 2021-09-05 Jozky86

P2152 [SDOI2009]SuperGCD

题意：

求a和b的最大公约数
a,b<=$10^{10000}$

题解：

高精度，java高精度直接有模板，c++高精度结合gcd的辗转相减法
对于：a,b的gcd(a,b)有：

1. 若a为奇数，b为偶数，gcd(a,b)=gcd(a,b/2)
2. 若a为偶数，b为奇数，gcd(a,b)=gcd(a/2,b)
3. 若a为偶数，b为偶数，gcd(a,b)=2gcd(a,b)
4. 若a为奇数，b为奇数，gcd(a,b)=gcd(a-b,b)（a>b）

代码：

C++代码略

import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static Scanner cin=new Scanner(System.in); //输入
    static public void main(String args[]) { //主方法
        BigInteger a=cin.nextBigInteger();
        BigInteger b=cin.nextBigInteger();
        System.out.println(a.gcd(b)); //输出
    }
}