《LeetCode之每日一题》:117.颜色分类

Posted 2021-09-05 是七喜呀！

颜色分类

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有关题目

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，
原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，
并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]//0 01221

示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[0]

示例 4：

输入：nums = [1]
输出：[1]

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 300
nums[i] 为 0、1 或 2

进阶：

你可以不使用代码库中的排序函数来解决这道题吗？
你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

题解

法一：库函数排序

int cmp(int* a, int* b){
    return *a - *b;
}
void sortColors(int* nums, int numsSize){
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
}

时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(1)

法二：计数器
代码一：

void sortColors(int* nums, int numsSize){
    int cntZ = 0, cntO = 0, cntT = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++){
        if (nums[i] == 0) cntZ++;
        else if (nums[i] == 1) cntO++;
        else cntT++;
    }
    for (int i = 0; i < cntZ; i++){
        nums[i] = 0;
    }
    for (int j = cntZ; j < cntZ + cntO; j++){
        nums[j] = 1;
    }
    for (int j = cntZ + cntO; j < cntZ + cntO + cntT; j++){
        nums[j] = 2;
    }
}

代码二：

void sortColors(int* nums, int numsSize){
    int n = numsSize;
    int cnt[3];
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < n; i++){
        cnt[nums[i]]++;
    }
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        if (cnt[k] > 0){
            nums[i] = k;
            cnt[k]--;
        } else {
            k++;
            i--;
        }
    }
}

代码三：

void sortColors(int* nums, int numsSize){
    int n = numsSize;
    int cnt0 = 0, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        if (nums[i] == 0) cnt0++;
        else if (nums[i] == 1) cnt1++;
        else cnt2++;
    }
    int k = 0;
    while(cnt0--) nums[k++] = 0;
    while(cnt1--) nums[k++] = 1;
    while(cnt2--) nums[k++] = 2;
}

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)

法三：单指针

void swap(int *a, int* b){
    int x = *a;
    *a = *b, *b = x;
}

void sortColors(int* nums, int numsSize){
    int n = numsSize, ptr = 0;//ptr为单指针
    for (int i = 0; i < n; i++){
        if (nums[i] == 0){
            swap(&nums[ptr++], &nums[i]);
        }
    }
    for (int i = ptr; i < n; i++){
        if (nums[i] == 1){
            swap(&nums[ptr++], &nums[i]);
        }
    }
}

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)

法四：同向双指针

思路：
指针p0 与 p1分别用来交换0 与 1，同时控制p0运动速度慢于p1即可
具体的

void swap(int *a, int* b){
    int x = *a;
    *a = *b, *b = x;
}

void sortColors(int* nums, int numsSize){
    int n = numsSize, p0 = 0, p1 = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        if (nums[i] == 1){
            swap(&nums[i], &nums[p1]);
            p1++;
        } else if (nums[i] == 0){
            swap(&nums[i], &nums[p0]);
            if (p0 < p1){
                swap(&nums[i], &nums[p1]);
            }
            p0++;
            p1++;
        }
    }   
}

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)

法五：反向双指针
代码一：

void swap(int *a, int* b){
    int x = *a;
    *a = *b, *b = x;
}

void sortColors(int* nums, int numsSize){
    int n = numsSize, p0 = 0, p2 = n - 1;
    for (int i = 0; i <= p2; i++){//取等于的示例[2,0,1]
        while(i <= p2 && nums[i] == 2){
            swap(&nums[i], &nums[p2]);
            p2--;
        }
        if (nums[i] == 0){
            swap(&nums[i], &nums[p0]);
            p0++;
        }
    }   
}

代码二：

void swap(int* a, int* b){
    int x = *a;
    *a = *b, *b = x;
}

void sortColors(int* nums, int numsSize){
    int n = numsSize, p0 = 0, p2 = n - 1;
    for (int i = 0; i <= p2; i++){
        if (nums[i] == 0){
            swap(&nums[i], &nums[p0++]);
        }
        if (nums[i] == 2){
            swap(&nums[i], &nums[p2--]);
            if (nums[i] != 1){//为了控制p0有替换内容
                i--;
            }
        }
    }
}

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)