D. Little Girl and Maximum XOR(贪心)

Posted 2021-09-04 Harris-H

D. Little Girl and Maximum XOR(贪心)

贪心，从最高位开始，显然相同的位 是没有贡献的，因为$[L,R]$范围内这些数对应的这些位都相同，我们找到第一个不相同的位$k$。

显然$R$的第$k$位是1，$L$的第$k$位是0.

那么较大的那个数，我们可以取$10000000$，且该数肯定$\le R$，因为后面都为0.

较小的数取$01111111111$，该数肯定$\ge L$，因为后面都是1.

答案就是：$2^{k+1}-1$。

注意特判$L=R$的时候，答案为0.

关于找两个数从高到低第一个不同的位置可以用$(L\oplus R)$

这样最高位的1表示的位置就是$k$。

然后贡献就是：$2^{[64-\_\_builtin\_clzll(L\oplus R)]}-1$​

$clz$函数是计算前导0的个数，$64-clz(L\oplus R)$ 就是$k+1$

时间复杂度：$log(R)$

// Problem: D. Little Girl and Maximum XOR
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #169 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.ml/contest/276/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Date: 2021-08-11 09:26:23
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=1e3+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0) 
void Print(int *a,int n){
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 
}
int main(){
	ll l,r;scanf("%lld%lld",&l,&r);
	printf("%lld\\n",l==r?0:(1LL<<(64-__builtin_clzll(l^r)))-1);
	return 0;
}