小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——8.回文数

Posted 呆呆敲代码的小Y

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——8.回文数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。


📢前言

  • 🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻
  • 🌲 每天打卡一道算法题,既是一个学习过程,又是一个分享的过程😜
  • 🌲 提示:本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题
  • 🌲 要保持一个每天都在学习的状态,让我们一起努力成为算法大神吧🧐!
  • 🌲 今天是力扣算法题持续打卡第8天🎈!
  • 🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

🌲原题样例

给你一个整数 x ,如果 x 是一个回文整数,返回 true ;否则,返回 false 。

回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数。例如,121 是回文,而 123 不是。
示例 1:

输入:x = 121
输出:true
示例 2:

输入:x = -121
输出:false
解释:从左向右读,-121 。 从右向左读,121- 。因此它不是一个回文数。
示例 3:

输入:x = 10
输出:false
解释:从右向左读,01 。因此它不是一个回文数。
示例 4:

输入:x = -101
输出:false
提示:

-231 <= x <= 231 - 1

🌻C#方法:反转一半数字

思路解析

首先,可能我们看到这个题,第一个会想到的是将整数转换为字符串,然后检查这个字符串是否为回文数
但是,我看官方介绍说的是 这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

所以得换一种思路,将数字本身进行反转,然后跟原来的数字进行比较,相同即时回文数
但是如果碰到反转后的数字大于指定范围的最大值int.MAX,就会发生整数溢出的问题,但是也只有一种情况会出现!

所以为了避免数字反转可能导致的溢出问题,我们可以只反转int 数字的一半。因为如果该数字是回文,其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

例如,输入 1221,我们可以将数字 1221 的后半部分从 21 反转为 12,并将其与前半部分 12 进行比较,因为二者相同,我们得知数字 1221 是回文。

算法
首先,我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文,例如:-123 不是回文,因为 - 不等于 3
所以我们可以对所有负数返回 false。除了 0 以外,所有个位是 0 的数字不可能是回文,因为最高位不等于 0。所以我们可以对所有大于0 且个位是 0 的数字返回 false

现在,让我们来考虑如何反转后半部分的数字。

对于数字 1221,如果执行 1221 % 10,我们将得到最后一位数字 1,要得到倒数第二位数字,我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除,1221 / 10 = 122,再求出上一步结果除以 10 的余数,122 % 10 = 2,就可以得到倒数第二位数字。
如果我们把最后一位数字乘以 10,再加上倒数第二位数字,1 * 10 + 2 = 12,就得到了我们想要的反转后的数字。如果继续这个过程,我们将得到更多位数的反转数字。

那现在就有一个问题,我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半?
因为我们是只判断反转后半部分的数字,所以需要知道是否已达到原始字数的一半了!

原因也很简单,由于整个过程我们不断将原始数字除以 10,然后给反转后的数字乘上 10
所以,当原始数字小于或等于反转后的数字时,就意味着我们已经处理了一半位数的数字了。

代码

public class Solution {
    public bool IsPalindrome(int x) {
        // 特殊情况:
        // 如上所述,当 x < 0 时,x 不是回文数。
        // 同样地,如果数字的最后一位是 0,为了使该数字为回文,
        // 则其第一位数字也应该是 0
        // 只有 0 满足这一属性
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }

        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        // 当数字长度为奇数时,我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
        // 例如,当输入为 12321 时,在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12,revertedNumber = 123,
        // 由于处于中位的数字不影响回文(它总是与自己相等),所以我们可以简单地将其去除。
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
}

执行结果

通过
执行用时:48 ms,在所有 C# 提交中击败了99.13%的用户
内存消耗:16 MB,在所有 C# 提交中击败了90.79%的用户

复杂度分析

时间复杂度:O(\\log n), 对于每次迭代,我们会将输入除以 1010,因此时间复杂度为 O(\\log n)O(logn)。
空间复杂度:O(1)。 我们只需要常数空间存放若干变量。

🌻Java方法:反转一半数字

解题思路

此解法跟C#一个思路,只是代码略微有差别

代码

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        // 特殊情况:
        // 如上所述,当 x < 0 时,x 不是回文数。
        // 同样地,如果数字的最后一位是 0,为了使该数字为回文,
        // 则其第一位数字也应该是 0
        // 只有 0 满足这一属性
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }

        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        // 当数字长度为奇数时,我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
        // 例如,当输入为 12321 时,在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12,revertedNumber = 123,
        // 由于处于中位的数字不影响回文(它总是与自己相等),所以我们可以简单地将其去除。
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
}

执行结果

通过
执行用时:8 ms,在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗:37.7 MB,在所有 Java 提交中击败了74.97%的用户

复杂度分析

时间复杂度:O(\\log n)。 对于每次迭代,我们会将输入除以 1010,因此时间复杂度为 O(\\log n)O(logn)。
空间复杂度:O(1)。 我们只需要常数空间存放若干变量。

💬总结

  • 今天是力扣算法题打卡的第八天!
  • 文章采用 C# 和 Java 两种编程语言进行解题
  • 有时候一些方法也是参考力扣大神写的,也是边学习边分享,再次感谢算法大佬们
  • 那今天的算法题分享到此结束啦,明天再见!

以上是关于小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——8.回文数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——22.爬楼梯

小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——16.搜索插入位置

小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——20.二进制求和

小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——17.最大子序和

小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——49.汇总区间

小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——32. 路径总和