小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——8.回文数

Posted 2021-09-04 呆呆敲代码的小Y

• • • • 📢前言
  • 🌲原题样例
  • • • 🌻C#方法：反转一半数字
      • 🌻Java方法：反转一半数字
  • 💬总结

---

📢前言

• 🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻
• 🌲 每天打卡一道算法题，既是一个学习过程，又是一个分享的过程😜
• 🌲 提示：本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题
• 🌲 要保持一个每天都在学习的状态，让我们一起努力成为算法大神吧🧐！
• 🌲 今天是力扣算法题持续打卡第8天🎈！
• 🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

---

🌲原题样例

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。例如，121 是回文，而 123 不是。

示例 1：

输入：x = 121
输出：true

示例 2：

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3：

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

示例 4：

输入：x = -101
输出：false

提示：

-231 <= x <= 231 - 1

🌻C#方法：反转一半数字

思路解析

首先，可能我们看到这个题，第一个会想到的是将整数转换为字符串，然后检查这个字符串是否为回文数
但是，我看官方介绍说的是 这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

所以得换一种思路，将数字本身进行反转，然后跟原来的数字进行比较，相同即时回文数
但是如果碰到反转后的数字大于指定范围的最大值int.MAX，就会发生整数溢出的问题，但是也只有一种情况会出现！

所以为了避免数字反转可能导致的溢出问题，我们可以只反转int 数字的一半。因为如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

例如，输入 1221，我们可以将数字 1221 的后半部分从 21 反转为 12，并将其与前半部分 12 进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。

算法
首先，我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文，例如：-123 不是回文，因为 - 不等于 3。
所以我们可以对所有负数返回 false。除了 0 以外，所有个位是 0 的数字不可能是回文，因为最高位不等于 0。所以我们可以对所有大于0 且个位是 0 的数字返回 false。

现在，让我们来考虑如何反转后半部分的数字。

对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以 10 的余数，122 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。
如果我们把最后一位数字乘以 10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

那现在就有一个问题，我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半？
因为我们是只判断反转后半部分的数字，所以需要知道是否已达到原始字数的一半了！

原因也很简单，由于整个过程我们不断将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10
所以，当原始数字小于或等于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字了。

代码

public class Solution {
    public bool IsPalindrome(int x) {
        // 特殊情况：
        // 如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。
        // 同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，
        // 则其第一位数字也应该是 0
        // 只有 0 满足这一属性
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }

        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        // 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
        // 例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
        // 由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
}

执行结果

通过
执行用时：48 ms，在所有 C# 提交中击败了99.13%的用户
内存消耗：16 MB，在所有 C# 提交中击败了90.79%的用户

复杂度分析

时间复杂度：O(\\log n)， 对于每次迭代，我们会将输入除以 1010，因此时间复杂度为 O(\\log n)O(logn)。
空间复杂度：O(1)。 我们只需要常数空间存放若干变量。

---

🌻Java方法：反转一半数字

解题思路

此解法跟C#一个思路，只是代码略微有差别

代码

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        // 特殊情况：
        // 如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。
        // 同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，
        // 则其第一位数字也应该是 0
        // 只有 0 满足这一属性
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }

        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        // 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
        // 例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
        // 由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
}

执行结果

通过
执行用时：8 ms，在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：37.7 MB，在所有 Java 提交中击败了74.97%的用户

复杂度分析

时间复杂度：O(\\log n)。 对于每次迭代，我们会将输入除以 1010，因此时间复杂度为 O(\\log n)O(logn)。
空间复杂度：O(1)。 我们只需要常数空间存放若干变量。

---

💬总结

• 今天是力扣算法题打卡的第八天！
• 文章采用 C# 和 Java 两种编程语言进行解题
• 有时候一些方法也是参考力扣大神写的，也是边学习边分享，再次感谢算法大佬们
• 那今天的算法题分享到此结束啦，明天再见！