2021-08-09：给定一个有正有负有0的数组arr，给定一个整数k，返回arr的子集是否能累加出k。1）正常怎么做？2）如果arr中的数值很大，但是arr的长度不大，怎么做？

Posted 2021-09-04 福大大架构师每日一题

2021-08-09：给定一个有正、有负、有0的数组arr，给定一个整数k，返回arr的子集是否能累加出k。1）正常怎么做？2）如果arr中的数值很大，但是arr的长度不大，怎么做？

福大大 答案2021-08-09：

将数组划分成两部分，对左部分和右部分用动态规划。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import "fmt"

func main() {
    ret := isSum4([]int{1, 2, 3}, 4)
    fmt.Println(ret)
}

// arr中的值可能为正，可能为负，可能为0
// 自由选择arr中的数字，能不能累加得到sum
// 分治的方法
// 如果arr中的数值特别大，动态规划方法依然会很慢
// 此时如果arr的数字个数不算多(40以内)，哪怕其中的数值很大，分治的方法也将是最优解
func isSum4(arr []int, sum int) bool {
    if sum == 0 {
        return true
    }
    if len(arr) == 0 {
        return false
    }
    if len(arr) == 1 {
        return arr[0] == sum
    }
    N := len(arr)
    mid := N >> 1
    leftSum := make(map[int]struct{})
    rightSum := make(map[int]struct{})
    // 0...mid-1
    process4(arr, 0, mid, 0, leftSum)
    // mid..N-1
    process4(arr, mid, N, 0, rightSum)
    // 单独查看，只使用左部分，能不能搞出sum
    // 单独查看，只使用右部分，能不能搞出sum
    // 左+右，联合能不能搞出sum
    // 左部分搞出所有累加和的时候，包含左部分一个数也没有，这种情况的，leftsum表里，0
    // 17  17
    for l, _ := range leftSum {
        if _, ok := rightSum[sum-l]; ok {
            return true
        }
    }
    return false
}

// arr[0...i-1]决定已经做完了！形成的累加和是pre
// arr[i...end - 1] end(终止)  所有数字随意选择，
// arr[0...end-1]所有可能的累加和存到ans里去
func process4(arr []int, i int, end int, pre int, ans map[int]struct{}) {
    if i == end {
        ans[pre] = struct{}{}
    } else {
        process4(arr, i+1, end, pre, ans)
        process4(arr, i+1, end, pre+arr[i], ans)
    }
}

执行结果如下：

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左神java代码