查找的基本概念及其顺序查找思想和实现（C语言）

Posted 2021-09-04 bfhonor

一、查找基本概念

（一）基本概念

• 查找 —— 在数据集合中寻找满⾜某种条件的数据元素的过程称为查找
• 查找表（查找结构）—— ⽤于查找的数据集合称为查找表，它由同⼀类型的数据元素（或记录）组成
• 关键字 —— 数据元素中唯⼀标识该元素的某个数据项的值，使⽤基于关键字的查找，查找结果应该是唯⼀的。
  

（二）对查找表的常见操作

（三）查找算法的评价指标

• 查找长度——在查找运算中，需要对比关键字的次数称为查找⻓度
• 平均查找长度（ASL, Average Search Length）—— 所有查找过程中进行关键字的⽐较次数的平均值。
  
• ASL的数量级反映了查找算法的时间复杂度。
  
  

二、顺序查找

（一）算法思想

• 顺序查找：又叫“线性查找”，通常用于线性表。
• 算法思想：从头到 jio 挨个找（或者反过来也OK）。

（二）算法实现

1. 顺序查找的实现

typedef struct{		//查找表的数据结构（顺序表）
	ElemType *elem;	//动态数组基址
	int TableLen;	//表的长度
}SSTable;

//顺序查找
int Search_Seq(SSTable ST, ElemType key){
	int i;
	for(i=0; i<ST.TableLen&&ST.elem[i]!=key; ++i);
	//查找成功，则返回元素下标。查找失败，则返回-1.
	return i==ST.TableLen ? -1 : i;
}

2. 顺序查找的实现（哨兵）

typedef struct{		//查找表的数据结构（顺序表）
	ElemType *elem;	//动态数组基址
	int TableLen;	//表的长度
}SSTable;

//顺序查找
int Search_Seq(SSTable ST, ElemType key){
	ST.elem[0]=key;	//👈哨兵
	int i;
	for(i=ST.TableLen; ST.elem[i]!=key; --i);//从后往前找
	return i;		//查找成功，则返回元素下标;查找失败，则返回0
}

3. 查找效率分析

（三）算法优化

1. 顺序查找的优化（对有序表）

（1）用查找判定树分析ASL

• 一个成功结点的查找长度 = 自身所在层数
• 一个失败结点的查找长度 = 其父节点所在层数
• 默认情况下，各种失败情况或成功情况都等概率发⽣

2. 顺序查找的优化（被查概率不相等）