Jzoj 4889NOIP2016提高A组集训第14场11.12暴力贪心最长公共回文子序列

Posted 2021-09-04 SSL_ZZL

【NOIP2016提高A组集训第14场11.12】最长公共回文子序列

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Jzoj 【4889】【NOIP2016提高A组集训第14场11.12】最长公共回文子序列

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题面

Description
YJC最近在学习字符串的有关知识。今天，他遇到了这么一个概念：最长公共回文子序列。一个序列S，如果S是回文的且分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共回文子序列。YJC很聪明，他很快就学会了如何求最长公共回文子序列。他现在想把问题规模扩大一些，于是他提出了这么一个问题：给一个长度为n(1≤n≤100000)的字符串a和一个长度为m(1≤m≤20)的字符串b，求a和b的最长公共回文子序列的长度。YJC发现他不会做了，于是他来问你这个问题的答案。

Input
第一行包含一个字符串，表示字符串a。
第二行包含一个字符串，表示字符串b。

Output
一行，包含一个整数，表示a和b的最长公共回文子序列的长度。

Sample Input

aaaba
aabba

Sample Output

3

Data Constraint
对于50%的数据，满足1≤n≤100。
对于100%的数据，满足1≤n≤100000，1≤m≤20，字符串只包含小写字母。

Hint
最长公共回文子序列是aaa，长度为3。最长公共子序列是aaba，但它不是回文的。

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解题思路

正解好像巨难
因为时间给了两秒，于是我采用一整个打暴力

第二个串很短，所以就暴搜出所有子序列，然后再贪心a串里有没有

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Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

char a[100100], b[30], f[30];
int la, lb, num, ans;

bool check() {
	int i = 1, j = num;
	while(i <= j) {if(f[i] != f[j]) break; i ++, j --;}  //判断是不是回文
	if(i <= j) return 0;
	
	for(i = 1, j = 1; i <= la; i ++) {
		if(f[j] == a[i]) j ++;  //贪心
		if(j > num) break;
	}
	return (j > num);
}

void dfs(int x) {
	if(x > lb) {
		if(check()) ans = max(ans, num);
		return;
	}
	dfs(x + 1);  //暴搜出所有可能
	f[++ num] = b[x];
	dfs(x + 1);
	num --;
}

int main() {
	freopen("lcps.in", "r", stdin);
	freopen("lcps.out", "w", stdout);
	scanf("%s", a + 1);
	scanf("%s", b + 1);
	la = strlen(a + 1), lb = strlen(b + 1);
	dfs(1);
	printf("%d", ans);
}