Jzoj 3054NOIP2012模拟10.27倍增祖孙询问

Posted 2021-09-04 SSL_ZZL

【NOIP2012模拟10.27】祖孙询问

• Link
• 题面
• 解题思路
• Code

Link

Jzoj【3054】【NOIP2012模拟10.27】祖孙询问

---

题面

Description
已知一棵n个节点的有根树。有m个询问。每个询问给出了一对节点的编号x和y，询问x与y的祖孙关系。

Input
输入第一行包括一个整数n表示节点个数。

接下来n行每行一对整数对a和b表示a和b之间有连边。如果b是-1，那么a就是树的根。

第n+2行是一个整数m表示询问个数。

接下来m行，每行两个正整数x和y。

Output
对于每一个询问，输出1:如果x是y的祖先，输出2:如果y是x的祖先，否则输出0。

Sample Input

10
234  -1
12  234
13  234
14  234
15  234
16  234
17  234
18  234
19  234
233  19
5
234  233
233  12
233  13
233  15
233  19

Sample Output

1
0
0
0
2

Data Constraint
对于100%的.据,n,m≤40000，每个节点的编号都不超过40000。

---

解题思路

就tm离谱，第一次做这么简单的B组题

倍增往上跳，x和y跳到同等高度时，判断x和y是否是同一个点

---

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define N 40100

using namespace std;

struct DT{
	int to, next;
}a[N];
int n, m, x, y, num, lg[N], dep[N], head[N], fa[N][50];

void add(int x, int y) { a[++num] = (DT){y, head[x]}, head[x] = num; }

void dfs(int x, int f) {
	dep[x] = dep[f] + 1;
	fa[x][0] = f;
	for(int i = 1; i < lg[dep[x]]; i ++)
		fa[x][i] = fa[fa[x][i - 1]][i - 1];
	for(int i = head[x]; i; i = a[i].next)
		if(a[i].to != f)
			dfs(a[i].to, x);
}

int find(int x, int y) {
	int flag = 2;  //默认y是x的祖先（因为我写LCA的时候，习惯跳x）
	if(dep[x] < dep[y]) {
		flag = 1;  //x在上面，初始化x是y的祖先
		swap(x, y);
	}
	for(int i = lg[dep[x] - dep[y]] - 1; i >= 0; i--)
		if(dep[fa[x][i]] >= dep[y])
			x = fa[x][i];  //倍增往上跳
	if(x == y) return flag;  //同一个点，表示两点是祖孙关系
		else return 0;
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	int S;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		scanf("%d %d", &x, &y);
		if(y != -1) add(y, x);
			else S = x;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++)  //求Log
		lg[i] = lg[i - 1] + (i == (1 << lg[i - 1]));
	dfs(S, 0);
	scanf("%d", &m);
	for(int i = 1; i <= m; i ++) {
		scanf("%d %d", &x, &y);
		printf("%d\\n", find(x, y));
	}
}