Ybtoj 树形DP课堂过关例题3最长距离

Posted 2021-09-04 SSL_ZZL

【例题3】最长距离

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Ybtoj【树形DP课堂过关】【例题3】最长距离
题面//因为不知道侵不侵权所以就是题面是私密的，有账号的直接看转送门就可了

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题目大意

给出一棵带边权的树，问每个点到最远距离点的距离

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解题思路

到最远距离点，一共两种情况，向下 或 向上再向下

设 f[i][0] 为向下走的最远距离，f[now][0] = max(f[now][0], f[a[i].to][0])

向上再向下也不难办，设 f[i][2] 为向上再向下的最远距离
先求出父节点，才能求子节点，不过就是先做当前，再dfs(a[i].to)
f[a[i].to][2] = max(f[a[i].to][2]，f[now][0])

BUT
如果a[i].to就在now的最长路径上呢？不就重复走了吗
设 f[i][1] 为向下走的次远距离
再拿一个数组记录一下每个点的最远距离路径走的是哪个子节点
如果当前点是 最远距离路径 上的点，那就用f[now][1]，不然就用f[now][0]

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Code

#include <bits/stdc++.h>
#define N 10100

using namespace std;

struct DT{
	int to, s, next;
}a[N];
int n, num, y, s, head[N], f[N][3], maxn[N];

void add(int x, int y, int s) {
	a[++num] = (DT){y, s, head[x]};
	head[x] = num;
}

void dfs(int x) {
	int mx0 = 0, mx1 = 0;
	for(int i = head[x]; i; i = a[i].next){
		dfs(a[i].to);
		if(f[a[i].to][0] + a[i].s > mx0) {
			maxn[x] = a[i].to;
			mx1 = mx0, mx0 = f[a[i].to][0] + a[i].s;
		} else if(f[a[i].to][0] + a[i].s > mx1)
		  //f[][0]创造的价值比f[][1]高；如果f[][0]比mx1小，那f[][1]肯定比mx1小。所以只比较f[][0]就好了
				mx1 = f[a[i].to][0] + a[i].s;
	}
	f[x][0] = mx0, f[x][1] = mx1;
} 
void dfs2(int x) {
	for(int i = head[x]; i; i = a[i].next) {
		if(a[i].to == maxn[x]) 
			f[a[i].to][2] = max(f[x][1], f[x][2]) + a[i].s;
		else f[a[i].to][2] = max(f[x][0], f[x][2]) + a[i].s;
		dfs2(a[i].to); 
	}
}
int main() {
	while(scanf("%d", &n) != EOF){  //多组数据[怒][怒][怒]
		memset(head, 0, sizeof(head));
		num = 0, f[1][0] = f[1][1] = f[1][2] = 0;
		for(int i = 2; i <= n; i++) {
			scanf("%d %d", &y, &s);
			add(y, i, s);
			f[i][0] = f[i][1] = f[i][2] = 0;
		}
		dfs(1);
		dfs2(1);
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			printf("%d\\n", max(f[i][0], f[i][2]));  //要么向下，要么向上再向下
	}
}