《LeetCode之每日一题》:114.有效三角形的个数

Posted 2021-09-04 是七喜呀！

有效三角形的个数

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有关题目

给定一个包含非负整数的数组，你的任务是统计其中
可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: [2,2,3,4]
输出: 3
解释:
有效的组合是: 
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

注意:

数组长度不超过1000。
数组里整数的范围为 [0, 1000]。

题解

法一：排序 + 二分查找

思路：
关键点找出在递增数组中，能够组成三角形条件的只要满足在
a <= b <= c, 有a + b > c;其他两个条件满足

同时由于递增数组，我们使用二分查找来找出c的值

int cmp(const void *a, const void* b){
    return *(int*)a - *(int*)b;
}

int triangleNumber(int* nums, int numsSize){
    int ans = 0;
    int n = numsSize;
    qsort(nums, n, sizeof(int), cmp);
    if (n < 3) return 0;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j = i + 1; j < n; j++){
            int l = j + 1, r = n - 1;
            while(l <= r){
                int mid = (l + r) >> 1;
                if (nums[mid] < nums[i] + nums[j]){
                    l = mid + 1;
                } else {
                    
                    r = mid - 1;
                }//临界点时对于l会向着使得原不等式不成立的方向移动，r也同理
            }//1 2 4 5 7 9 n = 6
            //
            ans += r - j;
        }
    }
    return ans;
}

法二：排序 + 双指针

思路：
对于a + b > c 若 b 变大，c也会随着增加，对应的元素的下标也会增加。
故我们使用双指针优化

int cmp(int *a, int *b) {
    return *a - *b;
}

int triangleNumber(int* nums, int numsSize) {
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        int k = i;
        for (int j = i + 1; j < numsSize; ++j) {
            while (k + 1 < numsSize && nums[k + 1] < nums[i] + nums[j]) {
                ++k;
            }
            
            ans += fmax(k - j, 0);//为啥与零比较？例子 ：1 3 4，
        }
    }
    return ans;
}

注意哦~：时间复杂度是O(N ^ 2)不是三次方
由于 k 最多走一遍n，并不是每次都从j开始的