复盘7.21训练：UCF Local Programming Contest Round 1A

Posted 2021-09-04 karshey

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A-Briefcases Full of Money

A

题意：
有面值为1，5，10，20，50，100的钱，按顺序输入它们的个数，输出个数最大的面值。

读懂就AC：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=7;
struct node
{
	int money,num;
	int ans;
};
int cmp(node a,node b)
{
	if(a.ans!=b.ans) return a.ans>b.ans;
	else return a.num<b.num;
}
int main()
{
	//1 5 10 20 50 100
	node a[N];
	for(int i=1;i<=6;i++)
	{
		cin>>a[i].num;
	}
	for(int i=1;i<=6;i++)
	{
		if(i==1) a[i].money=1;
		else if(i==2) a[i].money=5;
		else if(i==3) a[i].money=10;
		else if(i==4) a[i].money=20;
		else if(i==5) a[i].money=50;
		else a[i].money=100;
	}
	for(int i=1;i<=6;i++)
	{
		a[i].ans=a[i].money*a[i].num;
	}
	sort(a+1,a+7,cmp);
	cout<<a[1].money;
	return 0; 
}

B-A Game Called Mind

B

题意：
p个人，第一个是A，第二个是B…以此类推。
后p行先输入n，表示n个数字，后输入a[n]；按数子从小到大顺序排AB顺序。

如：

输入：
2 
3 10 40 50
2 20 30
输出：
ABBAA

输入：
3 
4 40 51 60 70
3 12 32 42
5 20 53 80 90 95
输出：
BCBABACAACCC

最小的是12，是B的。

读懂即AC。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=105;
struct node
{
	char op;
	int val;
};
int cmp(node a,node b)
{
	return a.val<b.val;
}
int main()
{
	int n;cin>>n;
	node a[100];
	int temp=0;
	int chh=0;
	while(n--)
	{
		int t;
		cin>>t;
		for(int i=0;i<t;i++)
		{
			a[temp].op='A'+chh;
			cin>>a[temp++].val;			
		}
		chh++;
	}
//	//show
//	for(int i=0;i<temp;i++)
//	{
//		cout<<a[i].op<<" "<<a[i].val<<endl;
//	}
	sort(a,a+temp,cmp);
	for(int i=0;i<temp;i++)
	{
		cout<<a[i].op;
	}
	return 0; 
}

C-Unique Values

C
题意：给一串数字，输出连续的、数字不相同的，字串的个数。

双指针问题，要注意开始的位置。如，字串最后的数字是2，那么开始的位置就是上一个数字为2的位置的下一位。加上这一字串的长度即为这次可以组成的字串个数。

如样例2：
输入：

8 
2 12 3 12 3 2 6 9

对2 12 3可以有的字串个数：1+2+3=6；
对2 12 3 12：即为3 12，个数为2；前面的就直接删掉了，相当于“开始指针”往后移。
对2 12 3 12 3：即12 3，个数为2，开始指针移到第4位了。
对2 12 3 12 3 2 6 9，即为12 3 2 6 9，个数为3+4+5=12；（从数字2开始算，不然与上面的重复了）。
ans=6+2+2+12=22；

核心：
但凡出现重复数字，从当时l一直往前加，b[]的个数一直减，当出现b[a[i]]==1时，说明重复数字及前面的数字（个数）已经被减掉，l指向最后一个重复数字的下一位，即更新了“开始指针”。

while(b[a[i]]>1)
{
	b[a[l]]--;
	l++;
}

注意，这里要用map，不能开两个数组，因为b[a[i]],a[i]范围是LL的。b会爆。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
ll a[N];
//双指针，一个是开始指向的l，一个是当前指向的i 
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;cin>>n;
	ll ans=0;
	int l=1;
	map<ll,int>b;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		b[a[i]]++;
		while(b[a[i]]>1)
		{
			b[a[l]]--;
			l++;
		}
		ans+=(i-l+1);
	}
	cout<<ans;
	return 0; 
}

D-Gone Fishing

D

题意：
输入渔网半径r，鱼的数量n，后n行输入鱼的坐标。求一个渔网能捕到的最多的鱼。

当存在两条鱼正好在渔网上时，这个渔网是最优的。
即，用两个坐标算出圆心的坐标。
注意：每个渔网最少能捕到的鱼为1条。

核心：已知两点求圆心：

node center(node aa,node bb)
{
	node t;//中点 
	t.x=(aa.x+bb.x)/2.0;
	t.y=(aa.y+bb.y)/2.0;
	double temp=dis(aa,t);
	double h=sqrt(r*r-temp*temp);
	node c;
	double jiao=-1*atan2((aa.x-bb.x),(aa.y-bb.y));
	c.x=t.x+h*cos(jiao);
	c.y=t.y+h*sin(jiao);
	return c;
}

其中，atan2函数：

int x,y;cin>>x>>y;
double a=atan2(y,x);
cout<<sin(a);

输入1 2，输出的值为2/sqrt(5)；即atan2(y,x)所求的角的对边为y；
感觉没太搞清楚…几个参考资料：
atan(y/x)与atan2(y,x)的区别
atan2相关知识汇总

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=105;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
int r;
struct node
{
	double x,y;	
};
node a[N];
double dis(node aa,node bb)//两点间距离 
{
	double ans=sqrt((aa.x-bb.x)*(aa.x-bb.x)+(aa.y-bb.y)*(aa.y-bb.y));
	return ans;
}
node center(node aa,node bb)
{
	node t;//中点 
	t.x=(aa.x+bb.x)/2.0;
	t.y=(aa.y+bb.y)/2.0;
	double temp=dis(aa,t);
	double h=sqrt(r*r-temp*temp);
	node c;
	double jiao=-1*atan2((aa.x-bb.x),(aa.y-bb.y));
	c.x=t.x+h*cos(jiao);
	c.y=t.y+h*sin(jiao);
	return c;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>r;
	int n;cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)  cin>>a[i].x>>a[i].y;
	
	int ans=1;
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		node cen;//圆心 
		for(int j=i+1;j<n;j++)
		{
			//atan(y,x)求的是角度，此角度的对边为y 
			cen=center(a[i],a[j]);
			int anst=0;
			for(int k=0;k<n;k++)
			{
				if(dis(cen,a[k])-r<=eps) anst++;
			}
			ans=max(ans,anst);
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0; 
}