Bailian4118 开餐馆DP

Posted 2021-09-04 海岛Blog

4118:开餐馆
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描述
北大信息学院的同学小明毕业之后打算创业开餐馆.现在共有n 个地点可供选择。小明打算从中选择合适的位置开设一些餐馆。这 n 个地点排列在同一条直线上。我们用一个整数序列m1, m2, … mn 来表示他们的相对位置。由于地段关系,开餐馆的利润会有所不同。我们用pi 表示在mi 处开餐馆的利润。为了避免自己的餐馆的内部竞争,餐馆之间的距离必须大于k。请你帮助小明选择一个总利润最大的方案。

输入
标准的输入包含若干组测试数据。输入第一行是整数T (1 <= T <= 1000) ，表明有T组测试数据。紧接着有T组连续的测试。每组测试数据有3行,
第1行:地点总数 n (n < 100), 距离限制 k (k > 0 && k < 1000).
第2行:n 个地点的位置m1 , m2, … mn ( 1000000 > mi > 0 且为整数,升序排列)
第3行:n 个地点的餐馆利润p1 , p2, … pn ( 1000 > pi > 0 且为整数)
输出
对于每组测试数据可能的最大利润
样例输入
2
3 11
1 2 15
10 2 30
3 16
1 2 15
10 2 30
样例输出
40
30

问题链接：Bailian4118 开餐馆
问题简述：（略）
问题分析：动态规划问题，不解释。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* Bailian4118 开餐馆 */

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 100;
int a[N], dp[N];

int main()
{
    int t, n, k;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &dp[i]);

        int ans = dp[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int x = dp[i];
            for (int j = 0; j < i && a[i] - a[j] > k; j++)
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + x);
            ans = max(ans, dp[i]);
        }

        printf("%d\\n", ans);
    }

    return 0;
}