假的多项式全家桶（没有除法）

Posted 2021-09-04 Frozen_Guardian

const int md=998244353,N=5e6+100,g3=(md+1)/3;
int a[N],b[N];
namespace poly{
	int lim,rev[N],inv[N];
	inline void upd(int&a){a+=a>>31&md;}
	inline int pow(int a,int b){
		int r=1;
		for(;b;b>>=1,a=(LL)a*a%md)if(b&1)r=(LL)r*a%md;return r;
	}
	inline int poly_start(){
		inv[1]=1;
		for(int i=2;i<N;++i)inv[i]=(md-md/i)*(LL)inv[md%i]%md;
		return 1;
	}
	int __START__=poly_start();
	inline void init(int n){
		int l=-1;
		for(lim=1;lim<n;lim<<=1)++l;
		for(int i=1;i<lim;++i)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<l);
	}
	void NTT(int*a,int f){
		for(int i=1;i<lim;++i)if(i<rev[i])std::swap(a[i],a[rev[i]]);
		for(int i=1;i<lim;i<<=1){
			const int gi=pow(f?3:g3,(md-1)/(i<<1));
			for(int j=0;j<lim;j+=i<<1)
			for(int k=0,g=1;k<i;++k,g=(LL)g*gi%md){
				const int x=a[j+k],y=a[j+k+i]*(LL)g%md;
				upd(a[j+k]+=y-md),upd(a[j+k+i]=x-y);
			}
		}
		if(!f){
			const LL iv=inv[lim];
			for(int i=0;i<lim;++i)a[i]=a[i]*iv%md;
		}
	}
	void INV(const int*a,int*B,int n){
		if(n==1)*B=pow(*a,md-2);else{
			INV(a,B,(n+1)>>1);
			init(n<<1);
			static int A[N];
			for(int i=0;i<n;++i)A[i]=a[i];
			for(int i=n;i<lim;++i)A[i]=0;
			NTT(A,1),NTT(B,1);
			for(int i=0;i<lim;++i)B[i]=B[i]*((2-(LL)A[i]*B[i]%md+md)%md)%md;
			NTT(B,0);
			for(int i=n;i<lim;++i)B[i]=0;
		}
	}
	void dao(const int*a,int*G,int n){
		G[n-1]=0;
		for(int i=1;i<n;++i)
		G[i-1]=(LL)i*a[i]%md;
	}
	void INT(const int*a,int*G,int n){
		*G=0;
		for(int i=n-1;~i;--i)G[i+1]=a[i]*(LL)inv[i+1]%md;
	}
	void LN(const int*a,int*B,int n){
		static int F[N];
		dao(a,F,n),INV(a,B,n);
		init(n<<1);
		for(int i=n;i<lim;++i)B[i]=F[i]=0;
		NTT(F,1),NTT(B,1);
		for(int i=0;i<lim;++i)F[i]=(LL)B[i]*F[i]%md;
		NTT(F,0);
		INT(F,B,n);
		for(int i=n;i<lim;++i)B[i]=0;
	}
	void EXP(const int*a,int*F,int n){
		if(n==1)*F=1;else{
			EXP(a,F,(n+1)>>1);
			static int F0[N],A[N];
			for(int i=0;i<=n<<1;++i)F0[i]=0,A[i]=a[i];
			LN(F,F0,n);
			init(n<<1);
			for(int i=n;i<lim;++i)A[i]=0;
			NTT(A,1),NTT(F0,1),NTT(F,1);
			for(int i=0;i<lim;++i)F[i]=F[i]*(A[i]+1LL-F0[i]+md)%md;
			NTT(F,0);
			for(int i=n;i<lim;++i)F[i]=0;
		}
	}
	void MUL(const int*a,int *b,int n,int m){
		init(n+m);
		static int FM[N];
		for(int i=0;i<n;i++) FM[i]=a[i];
		for(int i=n;i<lim;i++) FM[i]=0;
		NTT(FM,1);NTT(b,1);
		for(int i=0;i<lim;i++) FM[i]=(1LL*FM[i]*b[i])%md;
		NTT(FM,0);
		for(int i=0;i<lim;i++) b[i]=FM[i];
		for(int i=n+m;i<lim;i++) b[i]=0;
		for(int i=0;i<lim;i++) FM[i]=0;
	}
	void POW(int*a,int b,int n) {
		static int ANS[N]; 
		LN(a,ANS,n);
		for(int i=0;i<n;i++) ANS[i]=1LL*ANS[i]*b%md;
		for(int i=0;i<n;i++) a[i]=0;
		EXP(ANS,a,n);
		for(int i=0;i<n;i++) ANS[i]=0;
	}
}