2021牛客多校7 - xay loves trees(dfs序+主席树-标记永久化)

Posted 2021-09-04 Frozen_Guardian

题目链接：点击查看

题目大意：给出两棵以点 $1$ 为根节点的有根树，现在要求满足条件的最大集合：

1. 在第一棵树中，集合内的任意两个点都必须满足祖先关系，即 $u$ 是 $v$ 的祖先或 $v$ 是 $u$ 的祖先，且集合内的点在第一棵树上是联通的
2. 在第二棵树上，任意两个点不能满足祖先关系

题目分析：CodeForces - 1529E 的加强版，题面仅仅增加了在第一棵树中的点需要保证联通这一个条件

写在前面，明明都发题解了，还疯狂交滑动窗口的 ** ，浪费评测机资源了属于是

官方题解：

需要注意的是，不要忘记维护 $last\_dep$ 表示到达点 $u$ 为止的最深的可以满足条件的深度。因为仅凭 $[L[u],R[u]]$ 内的最大值不能正确实现题解中的 $h_u$（对应题解第二段第一句）

当然本题用线段树也是可以写的，只不过用主席树可以避免线段树的删除，也就是避免了回溯操作。所以对应主席树就是区间更新和区间查询了，不难想到用标记永久化来降低代码复杂度

代码：

// Problem: xay loves trees
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11258/F
// Memory Limit: 1048576 MB
// Time Limit: 4000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
    T f=1;x=0;
    char ch=getchar();
    while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{
    if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=3e5+100;
struct Node {
	int l,r,mmax,lazy;
}tree[N*4*20];
vector<int>a[N],b[N];
int dfn,L[N],R[N],cnt,root[N],n,ans;
int newnode(int k) {
	cnt++;
	tree[cnt]=tree[k];
	return cnt;
}
void update(int &k,int l,int r,int L,int R,int deep) {//[l,r]:目标区间 [L,R]:当前区间
	k=newnode(k);
	tree[k].mmax=deep;
	if(L>=l&&R<=r) {
		tree[k].lazy=deep;
		return;
	}
	int mid=(L+R)>>1;
	if(r<=mid) {
		update(tree[k].l,l,r,L,mid,deep);
	} else if(l>mid) {
		update(tree[k].r,l,r,mid+1,R,deep);
	} else {
		update(tree[k].l,l,mid,L,mid,deep);
		update(tree[k].r,mid+1,r,mid+1,R,deep);
	}
}
int query(int k,int l,int r,int L,int R,int max_dep) {//[l,r]:目标区间 [L,R]:当前区间
	if(R<l||L>r||!k) {
		return max_dep;
	}
	max_dep=max(max_dep,tree[k].lazy);
    if(L>=l&&R<=r) {
    	return max(tree[k].mmax,max_dep);
    }
    int mid=(L+R)>>1;
	return max(query(tree[k].l,l,r,L,mid,max_dep),query(tree[k].r,l,r,mid+1,R,max_dep));
}
void dfs(int u,int fa,int dep,int last_dep) {
	int cur_dep=max(last_dep,query(root[fa],L[u],R[u],1,n,0));
	ans=max(ans,dep-cur_dep);
	root[u]=root[fa];
	update(root[u],L[u],R[u],1,n,dep);
	for(auto v:a[u]) {
		if(v==fa) {
			continue;
		}
		dfs(v,u,dep+1,cur_dep);
	}
}
void dfs_dfn(int u,int fa) {
	L[u]=++dfn;
	for(auto v:b[u]) {
		if(v==fa) {
			continue;
		}
		dfs_dfn(v,u);
	}
	R[u]=dfn;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//	freopen("data.in.txt","r",stdin);
//	freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//	ios::sync_with_stdio(false);
	int w;
	cin>>w;
	while(w--) {
		dfn=ans=cnt=0;
		read(n);
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			a[i].clear(),b[i].clear();
		}
		for(int i=1;i<n;i++) {
			int u,v;
			read(u),read(v);
			a[u].push_back(v);
			a[v].push_back(u);
		}
		for(int i=1;i<n;i++) {
			int u,v;
			read(u),read(v);
			b[u].push_back(v);
			b[v].push_back(u);
		}
		dfs_dfn(1,0);
		dfs(1,0,1,0);
		cout<<ans<<endl;
	}
    return 0;
}