拓扑排序之AOV网及其拓扑排序思想(C语言)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了拓扑排序之AOV网及其拓扑排序思想(C语言)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一、拓扑排序

(一)AOV⽹

  • AOV网(Activity On Vertex NetWork,⽤顶点表示活动的网):用DAG图(有向无环图)表示⼀个⼯程。顶点表示活动,有向边<Vi, Vj>表示活动Vi必须先于活动Vj进行

(二)拓扑排序

  • 拓扑排序:在图论中,由一个有向无环图的顶点组成的序列,当且仅当满足下列条件时,称为该图的⼀个拓扑排序:
    ① 每个顶点出现且只出现⼀次。
    ② 若顶点A在序列中排在顶点B的前⾯,则在图中不存在从顶点B到顶点A的路径。
  • 或定义为:拓扑排序是对有向无环图的顶点的一种排序,它使得若存在一条从顶点A到顶点B的路径,则在排序中顶点B出现在顶点A的后面。每个AOV网都有一个或多个拓扑排序序列






  • 拓扑排序的实现:
    ① 从AOV网中选择一个没有前驱(入度为0)的顶点并输出。
    ② 从网中删除该顶点和所有以它为起点的有向边。
    ③ 重复①和②直到当前的AOV网为空当前网中不存在无前驱的顶点为止








#define MaxVertexNum 100	//图中顶点数目的最大值
typedef struct ArcNode{		//边表结点
	int adjvex;		//该弧所指向的顶点的位置
	struct ArcNode *nextarc;//指向下一条弧的指针 
	// InfoType info;	//网的边权值
}ArcNode;
typedef struct VNode{	//顶点表结点
	VertexType data;	//顶点信息
	ArcNode *firstarc;	//指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode ,AdjList[ MaxvertexNum ];
typedef struct{
	AdjList vertices;	//邻接表
	int vexnum,arcnum;	//图的顶点数和弧数
}Graph;//Graph是以邻接表存储的图类型

bool Topologicalsort( Graph G ){
	Initstack( S );//初始化栈,存储入度为0的顶点
	for ( int i = 0; i < G.vexnum; i++ )
		if ( indegree[i] == 0 )
			Push( s, i );//将所有入度为0的顶点进栈
	int count = 0;//计数,记录当前已经输出的顶点数
	while ( !IsEmpty( S ) ){//栈不空,则存在入度为0的顶点
		Pop( S, i );//栈顶元素出栈
		print [count++] = i;//输出顶点i
		for ( p = c.vertices[i].firstarc; p; p = p->nextarc ){
			//将所有i指向的顶点的入度减1,并且将入度减为o的顶点压入栈s
			v=p->adjvex;
			if (!(--indegree[v]))
				Push(S,v);	//入度为0则入栈)
		}
	}// while
	if(count<G.vexnum)
		returnfalse;//排序失败,有向图中有回路
	else
		returntrue; //拓扑排序成功
}

对有回路的图进⾏拓扑排序


以上是关于拓扑排序之AOV网及其拓扑排序思想(C语言)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

逆拓扑排序实现思想以及通过DFS算法实现逆拓扑排序(C语言)

如何用C++语言实现AOV网的所有拓扑排序?(最好能实现动态演示)

图论算法之图形变化原理aov网与拓扑排序

(王道408考研数据结构)第六章图-第四节6:拓扑排序(AOV网代码排序规则)

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AOV网上的拓扑排序|拓扑序列所有拓扑序列的求解