Gym 102346D. Denouncing Mafia (树形dp)

Posted 2021-09-03 吃花椒的妙酱

题目大意：一棵树，至多选k条链，使得结点数最多，结点不重复算贡献

思路：树形dp+贪心

只选一条的话肯定选最长一条链，选前k大的链。

我们dfs预处理出每个结点作为根节点时的最长链，和去掉最长链后森林的每棵树的根结点，最后用优先队列模拟删链，更新链的操作。

#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define _for(i,a,b) for(int i=(a) ;i<=(b) ;i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a) ;i>=(b) ;i--)
#define scd(v) scanf("%d",&v)
#define scdd(a,b) scanf("%d %d",&a,&b)
#define endl "\\n"
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define pb push_back
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define int long long
#define odd(x) x&1
#define mst(v,a) memset(v,a,sizeof(v))
#define lson p<<1 ,l,mid
#define rson p<<1|1,mid+1,r
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pdd pair<double,double>
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=1e5+10;
int n,m,k;
int dp[N];
vector <int> G[N];
vector <int> g[N];
void dfs(int x ,int fa)//dfs维护出最长链和删掉链后子树的根节点
{
    if( G[x].empty()){dp[x]=1;return;}
    int mx = 0;
    int u = 0;
    for(int i=0 ;i<G[x].size() ;i++)
    {
        int y = G[x][i];
        if(y==fa ) continue;
        dfs(y,x);
        if( dp[y] > mx )
        {
            mx = dp[y];
            u = y;
        }
    }
    dp[x] = mx + 1;
    for(int i=0 ;i<G[x].size() ;i++)
    {
        int y = G[x][i];
        if(y==fa ) continue;
        if( y!=u ) g[x].pb(y);
    }
    for(int i=0 ;i<g[u].size() ;i++)
    {
        g[x].pb(g[u][i]);
    }
}
struct ty
{
    int id,t;
    bool operator < (const ty&k) const
    {
        return t < k.t;
    }
};
priority_queue <ty>q;
signed main()
{
    //!!
//   freopen("data.txt","r",stdin);
//    !!
    IOS;
    cin>>n>>k;
    _for(i,2,n)
    {
        int x;cin>>x;G[x].pb(i);
    }
    dfs(1,-1);
    q.push({1,dp[1]});
    int ans=0;
    while(!q.empty())//模拟删链
    {
        ty ty1 = q.top();
        q.pop();
        int id = ty1.id;
        int t = ty1.t;
        ans += t;
        k--;
        if(!k) break;
        for(int i=0 ;i<g[id].size() ;i++)
        {
            int y = g[id][i];
            q.push({y,dp[y]});
        }
    }
    cout<<ans;
}