LeetCode 847 访问所有节点的最短路径[BFS] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-09-03 HERODING23

解题思路：
又是一道比较复杂的图论题目，首先构建三元数组，存储节点+访问路径+路径长度，再构建一个访问数组，表示节点到其他节点是否访问过，访问过的路径不可重复访问（有方向性），利用BFS，先把所有点加入到队列中，遍历其能访问到的下一节点，并更新访问位置和路径长度，以及访问数组，当遇到某点的访问位置为所有位置，则退出，该三元组对应的路径长度就是最短路径，代码如下：

class Solution {
public:
    int shortestPathLength(vector<vector<int>>& graph) {
        int n = graph.size();
        queue<tuple<int, int, int>> q;
        vector<vector<int>> seen(n, vector<int>(1 << n));
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            q.emplace(i, 1 << i, 0);
            seen[i][1 << i] = true;
        }

        int ans = 0;
        while (!q.empty()) {
            auto [u, mask, dist] = q.front();
            q.pop();
            if (mask == (1 << n) - 1) {
                ans = dist;
                break;
            }
            // 搜索相邻的节点
            for (int v: graph[u]) {
                // 将 mask 的第 v 位置为 1
                int mask_v = mask | (1 << v);
                if (!seen[v][mask_v]) {
                    q.emplace(v, mask_v, dist + 1);
                    seen[v][mask_v] = true;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};