Python数据结构系列❤️《栈（顺序栈与链栈）》——❤️知识点讲解+代码实现
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Python数据结构系列❤️《栈（顺序栈与链栈）》——❤️知识点讲解+代码实现相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
灵魂拷问：为什么要学数据结构？
数据结构，直白地理解，就是研究数据的存储方式。数据存储只有一个目的，即为了方便后期对数据的再利用。因此，数据在计算机存储空间的存放，决不是胡乱的，这就要求我们选择一种好的方式来存储数据，而这也是数据结构的核心内容。
可以说，数据结构是一切编程的基本。学习数据结构是学习一种思想：如何把现实问题转化为计算机语言的表示。
对于学计算机的朋友来说，学习数据结构是基本功。而对于非计算机专业，但是未来想往数据分析、大数据方向发展、或者在Python的使用上能有一个大的跨越的朋友来说，学习数据结构是一种非常重要的逻辑思维能力的锻炼，在求职、职业发展、问题解决等方面都能有潜移默化的大帮助。
数据结构——栈（顺序栈与链栈）
数据结构——栈（顺序栈与链栈）
第一章 栈的基础知识
栈和队列，严格意义上来说，也属于线性表，因为它们也都用于存储逻辑关系为 “一对一” 的数据。使用栈结构存储数据，讲究“先进后出”，即最先进栈的数据，最后出栈；使用队列存储数据，讲究 “先进先出”，即最先进队列的数据，也最先出队列。既然栈和队列都属于线性表，根据线性表分为顺序表和链表的特点，栈也可分为顺序栈和链栈，队列也分为顺序队列和链队列，这些内容都会在本章做详细讲解。
1. 栈存储结构
1.1 栈的基本介绍
同顺序表和链表一样，栈也是用来存储逻辑关系为 “一对一” 数据的线性存储结构，如图1所示。
从图 1 我们看到，栈存储结构与之前所学的线性存储结构有所差异，这缘于栈对数据 “存” 和 “取” 的过程有特殊的要求：
（1）栈只能从表的一端存取数据，另一端是封闭的，如图 1 所示；
（2）在栈中，无论是存数据还是取数据，都必须遵循"先进后出"的原则，即最先进栈的元素最后出栈。拿图 1 的栈来说，从图中数据的存储状态可判断出，元素 1 是最先进的栈。因此，当需要从栈中取出元素 1 时，根据"先进后出"的原则，需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出，然后才能成功取出元素 1。
因此，我们可以给栈下一个定义，即栈是一种只能从表的一端存取数据且遵循 “先进后出” 原则的线性存储结构。
通常，栈的开口端被称为栈顶；相应地，封口端被称为栈底。因此，栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素，拿图 2 来说，栈顶元素为元素 4；同理，栈底元素指的是位于栈最底部的元素，图 2 中的栈底元素为元素 1。
1.2 进栈和出栈
基于栈结构的特点，在实际应用中，通常只会对栈执行以下两种操作：
（1）向栈中添加元素，此过程被称为"进栈"（入栈或压栈）；
（2）从栈中提取出指定元素，此过程被称为"出栈"（或弹栈）；
1.3 栈的具体实现
栈是一种 “特殊” 的线性存储结构，因此栈的具体实现有以下两种方式：
（1）顺序栈：采用顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点，从而实现栈存储结构；
（2）链栈：采用链式存储结构实现栈结构；
两种实现方式的区别，仅限于数据元素在实际物理空间上存放的相对位置，顺序栈底层采用的是数组，链栈底层采用的是链表。有关顺序栈和链栈的具体实现会在后续章节中作详细讲解。
1.4 栈的应用
基于栈结构对数据存取采用 “先进后出” 原则的特点，它可以用于实现很多功能。
例如，我们经常使用浏览器在各种网站上查找信息。假设先浏览的页面 A，然后关闭了页面 A 跳转到页面 B，随后又关闭页面 B 跳转到了页面 C。而此时，我们如果想重新回到页面 A，有两个选择：
（1）重新搜索找到页面 A；
（2）使用浏览器的"回退"功能。浏览器会先回退到页面 B，而后再回退到页面 A。
浏览器 “回退” 功能的实现，底层使用的就是栈存储结构。当你关闭页面 A 时，浏览器会将页面 A 入栈；同样，当你关闭页面 B 时，浏览器也会将 B入栈。因此，当你执行回退操作时，才会首先看到的是页面 B，然后是页面 A，这是栈中数据依次出栈的效果。
不仅如此，栈存储结构还可以帮我们检测代码中的括号匹配问题。多数编程语言都会用到括号（小括号、中括号和大括号），括号的错误使用（通常是丢右括号）会导致程序编译错误，而很多开发工具中都有检测代码是否有编辑错误的功能，其中就包含检测代码中的括号匹配问题，此功能的底层实现使用的就是栈结构。
同时，栈结构还可以实现数值的进制转换功能。例如，编写程序实现从十进制数自动转换成二进制数，就可以使用栈存储结构来实现。
2. 顺序栈及基本操作（包含入栈和出栈）
2.1 顺序栈的基础介绍
顺序栈，即用顺序表实现栈存储结构。通过前面的学习我们知道，使用栈存储结构操作数据元素必须遵守 “先进后出” 的原则，本节就 “如何使用顺序表模拟栈以及实现对栈中数据的基本操作（出栈和入栈）” 给大家做详细介绍。
如果你仔细观察顺序表（底层实现是数组）和栈结构就会发现，它们存储数据的方式高度相似，只不过栈对数据的存取过程有特殊的限制，而顺序表没有。
例如，我们先使用顺序表（a 数组）存储 {1,2,3,4}，存储状态如图 1 所示：
同样，使用栈存储结构存储 {1,2,3,4}，其存储状态如图 2 所示：
通过图 1 和图 2 的对比不难看出，使用顺序表模拟栈结构很简单，只需要将数据从 a 数组下标为 0 的位置依次存储即可。
从数组下标为 0 的模拟栈存储数据是常用的方法，从其他数组下标处存储数据也完全可以，这里只是为了方便初学者理解。
了解了顺序表模拟栈存储数据后，接下来看如何模拟栈中元素出栈的操作。由于栈对存储元素出栈的次序有"先进后出"的要求，如果想将图 1 中存储的元素 1 从栈中取出，需先将元素 4、元素 3 和元素 2 依次从栈中取出。
这里给出使用顺序表模拟栈存储结构常用的实现思路，即在顺序表中设定一个实时指向栈顶元素的变量（一般命名为 top），top 初始值为 -1，表示栈中没有存储任何数据元素，及栈是"空栈"。一旦有数据元素进栈，则 top 就做 +1 操作；反之，如果数据元素出栈，top 就做 -1 操作。
2.2 顺序栈元素"入栈"
比如，还是模拟栈存储 {1,2,3,4} 的过程。最初，栈是"空栈"，即数组是空的，top 值为初始值 -1，如图 3 所示：
首先向栈中添加元素 1，我们默认数组下标为 0 一端表示栈底，因此，元素 1 被存储在数组 a[1] 处，同时 top 值 +1，如图 4 所示：
采用以上的方式，依次存储元素 2、3 和 4，最终，top 值变为 3，如图 5 所示：
2.3 顺序栈元素"出栈"
其实，top 变量的设置对模拟数据的 “入栈” 操作没有实际的帮助，它是为实现数据的 “出栈” 操作做准备的。
比如，将图 5 中的元素 2 出栈，则需要先将元素 4 和元素 3 依次出栈。需要注意的是，当有数据出栈时，要将 top 做 -1 操作。因此，元素 4 和元素 3 出栈的过程分别如图 6a) 和 6b) 所示：
注意，图 6 数组中元素的消失仅是为了方便初学者学习，其实，这里只需要对 top 值做 -1 操作即可，因为 top 值本身就表示栈的栈顶位置，因此 top-1 就等同于栈顶元素出栈。并且后期向栈中添加元素时，新元素会存储在类似元素 4 这样的旧元素位置上，将旧元素覆盖。
关于顺序栈Python编程实现代码可参考↓（个人编写，仅供参考，欢迎提出宝贵建议）
任务一：顺序栈的表示和实现（难度：★）
实现基本功能：（包括但不限于，可以根据自己能力继续扩展）
（1）初始化空栈
（2）判断栈是否为空
（3）返回栈顶元素
（4）返回栈的长度
（5）进栈（又称压栈、入栈）
（6）出栈
（7）清空栈
代码实现：
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2021/7/27 13:52
# @Author : vaxtiandao
# @File : sqStack_21.py
# -*-coding:utf-8-*-
# 定义顺序栈
class sqStack:
# 初始化栈
def __init__(self, MAXSIZE):
self.MAXSIZE = MAXSIZE
self.data = [None] * self.MAXSIZE
self.top = -1
# 判断当前栈是否为空
def is_empty(self):
return self.top == -1
def gettop(self):
if self.is_empty():
print("当前顺序栈为空")
return None
else:
return self.data[self.top]
# 入栈
def Push(self, item):
# 判断栈是否已满
if self.top == self.MAXSIZE - 1:
return "sqStack is full."
self.data[self.top+1] = item
self.top += 1
# 列表入栈
def ListPush(self, x):
# 判断栈是否已满
if self.top == self.MAXSIZE - 1:
return "sqStack is full."
for i in range((len(x))):
self.Push(x[i])
# 出栈
def Pop(self):
# 判断栈是否为空
if self.is_empty():
return "sqStack is empty"
rs = self.data[self.top]
self.top -= 1
return rs
# 输出栈的长度
def size(self):
return self.top + 1
# 输出栈内元素
def display(self):
# 判断栈是否为空
if self.is_empty():
print("当前顺序栈为空", end=" ")
else:
print("当前链表元素为：", end="")
for i in range(self.top+1):
print(self.data[i], end=" ")
print()
# 清空栈
def clear(self):
self.data = [None] * self.MAXSIZE
self.top = -1
if __name__ == '__main__':
print('---------------------------------')
# 初始化一个长度为20的顺序栈
s = sqStack(20)
print("初始化栈：", s)
print('---------------------------------')
# 判断当前栈是否为空
print("当前栈是否为空：", s.is_empty())
print('---------------------------------')
# 输出栈的元素
s.display()
print('---------------------------------')
print("入栈前栈内元素：", end="")
s.display()
# 入栈
s.Push(1)
s.Push(10)
s.Push(100)
# 输出当前栈内的元素
print("入栈后栈内元素：", end="")
s.display()
print('---------------------------------')
print("当前栈的长度为：", s.size())
print('---------------------------------')
print("队列入栈前栈内元素：", end="")
s.display()
s.ListPush([1, 2, 3, 4])
print("队列入栈后栈内元素：", end="")
s.display()
print('---------------------------------')
print("当前栈顶元素为：", s.gettop())
print('---------------------------------')
# 顶端元素出栈
print("出栈前栈内元素：", end="")
s.display()
print("出栈元素为：", s.Pop())
print("出栈后栈内元素：", end="")
s.display()
print('---------------------------------')
# 输出当前栈内的元素
s.display()
print('---------------------------------')
s.clear()
s.display()
print('---------------------------------')
实现效果：
3. 链栈及基本操作（包含入栈和出栈）详解
3.1 链栈的基本介绍
链栈，即用链表实现栈存储结构。
链栈的实现思路同顺序栈类似，顺序栈是将数顺序表（数组）的一端作为栈底，另一端为栈顶；链栈也如此，通常我们将链表的头部作为栈顶，尾部作为栈底，如图 1 所示：
将链表头部作为栈顶的一端，可以避免在实现数据 “入栈” 和 “出栈” 操作时做大量遍历链表的耗时操作。
链表的头部作为栈顶，意味着：
（1）在实现数据"入栈"操作时，需要将数据从链表的头部插入；
（2）在实现数据"出栈"操作时，需要删除链表头部的首元节点；
因此，链栈实际上就是一个只能采用头插法插入或删除数据的链表。
3.2 链栈元素入栈
例如，将元素 1、2、3、4 依次入栈，等价于将各元素采用头插法依次添加到链表中，每个数据元素的添加过程如图 2 所示：
3.3 链栈元素出栈
例如，图 2e) 所示的链栈中，若要将元素 3 出栈，根据"先进后出"的原则，要先将元素 4 出栈，也就是从链表中摘除，然后元素 3 才能出栈，整个操作过程如图 3 所示：
关于链栈Python编程实现代码可参考↓（个人编写，仅供参考，欢迎提出宝贵建议）
任务二：链栈的表示和实现（难度：★★）
实现基本功能：（跟顺序栈一样）
（1）初始化空栈
（2）判断栈是否为空
（3）返回栈顶元素
（4）返回栈的长度
（5）进栈（又称压栈、入栈）
（6）出栈
（7）清空栈
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2021/7/27 14:47
# @Author : vaxtiandao
# @File : liStack.py
# 定义链栈节点
class Node(object):
# 初始化链栈
def __init__(self, data):
self.data = data
self.next = None
# 定义链栈
class linkstack(object):
# 初始化链栈
def __init__(self):
self.top = None
# 判断链栈是否为空
def is_empty(self):
return self.top == None
# 清空链栈
def clear(self):
self.top = None
# 返回当前栈的长度
def size(self):
i = 0
tempnode = self.top
while tempnode is not None:
tempnode = tempnode.next
i += 1
return i
# 元素入栈
def push(self, item):
node = Node(item)
node.next = self.top
self.top = node
# 栈顶元素出栈
def pop(self):
x = self.top.data
self.top = self.top.next
return x
# 获取栈顶元素
def gettop(self):
return self.top.data
# 输出当前栈内元素
def display(self):
if self.top == None:
print("当前栈内元素为空", end="")
else:
print("当前栈内元素为：", end="")
tempnode = self.top
while tempnode is not None:
print(tempnode.data, end=" ")
tempnode = tempnode.next
print()
if __name__ == "__main__":
print("-----------------------")
s1 = linkstack()
print("初始化的栈为：", s1)
print("-----------------------")
print("入栈前的链栈元素为：", end="")
s1.display()
s1.push(1)
s1.push(2)
s1.push(3)
s1.push(4)
s1.push(5)
s1.push(6)
print("入栈后的链栈元素为：", end="")
s1.display()
print("-----------------------")
print("当前栈顶元素为：", s1.gettop())
print("-----------------------")
print("当前链栈的长度为：", s1.size())
print("-----------------------")
print("出栈前的链栈元素为：", end="")
s1.display()
print("出栈元素为：", s1.pop())
print("出栈后的链栈元素为：", end="")
s1.display()
print("-----------------------")
print("清空前的链栈元素为：", end="")
s1.display()
s1.clear()
print("清空后的链栈元素为：", end="")
s1.display()
print("-----------------------")
print("当前链栈是否为空：", s1.is_empty())
print("-----------------------")
实现效果：
4.栈的应用（难度：★★）
应用1：括号匹配问题
检验算法借助一个栈，每当读入一个左括号，则直接入栈，等待相匹配的同类右括号；每当读入一个右括号，若与当前栈顶的左括号类型相同，则二者匹配，将栈顶的左括号出栈，直到表达式扫描完毕。
在处理过程中，还要考虑括号不匹配出错的情况。例如，当出现 (()[]) 这种情况时，由于前面入栈的左括号均已知和后面出现的右括号相匹配，栈已空，因此最后扫描的右括号不能得到匹配；出现 [([]) 这种错误，当表达式扫描结束时，栈中还有一个左括号没有匹配；出现 (()] 这种错误显然是栈顶的左括号和最后的右括号不匹配。
测试案例：（小伙伴们需要拿以下三个案例测试自己写的代码哈！）
案例1：{{([][])}()}
案例2：[[{{(())}}]]
案例3：[[(()(()))])]{}
运行结果：
关于此题编程实现代码可参考↓（个人编写，仅供参考，欢迎提出宝贵建议）
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2021/7/28 10:14
# @Author : vaxtiandao
# @File : ds_parentMatching.py
# 定义顺序栈
class sqStack:
# 初始化栈
def __init__(self, MAXSIZE):
self.MAXSIZE = MAXSIZE
self.data = [None] * self.MAXSIZE
self.top = -1
# 判断当前栈是否为空
def is_empty(self):
return self.top == -1
def gettop(self):
if self.is_empty():
print("当前顺序栈为空")
return None
else:
return self.data[self.top]
# 入栈
def Push(self, item):
# 判断栈是否已满
if self.top == self.MAXSIZE - 1:
return "sqStack is full."
self.data[self.top + 1] = item
self.top += 1
# 列表入栈
def ListPush(self, x):
# 判断栈是否已满
if self.top == self.MAXSIZE - 1:
return "sqStack is full."
for i in range((len(x))):
self.Push(x[i])
# 出栈
def Pop(self):
# 判断栈是否为空
if self.is_empty():
return "sqStack is empty"
rs = self.data[self.top]
self.top -= 1
return rs
# 输出栈的长度
def size(self):
return self.top + 1
# 输出栈内元素
def display(self):
# 判断栈是否为空
if self.is_empty():
print("当前顺序栈为空", end=" ")
else:
print("当前链表元素为：", end="")
for i in range(self.top + 1):
print(self.data[i], end=" ")
print()
# 清空栈
def clear(self):
self.data = [None] * self.MAXSIZE
self.top = -1
def matching(strings): # 输入是一串字符
bktStack = sqStack(60) # 创建类实例
flag = 1
opens = "{[("
closes = "}])"
# 对于每个输入字符
for i in strings:
# 遇到左括号，就将其压栈
if i in opens:
bktStack.Push(i)
# 遇到右括号
elif i in closes:
# 若已没左括号与之匹配
if bktStack.is_empty():
# 不匹配，结束
return Fals以上是关于Python数据结构系列❤️《栈（顺序栈与链栈）》——❤️知识点讲解+代码实现的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章