皇宫看守 树形dp
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了皇宫看守 树形dp相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
状态表示：
f
[
u
]
[
0
]
f[u][0]
f[u][0]表示可以被父节点看到的最小值
f
[
u
]
[
1
]
f[u][1]
f[u][1]表示可以被子节点看到的最小值
f
[
u
]
[
2
]
f[u][2]
f[u][2]表示放上警卫的最小值
状态转移：
f
[
u
]
[
0
]
+
=
m
i
n
(
f
[
v
]
[
1
]
,
f
[
v
]
[
2
]
)
f[u][0] += min(f[v][1],f[v][2])
f[u][0]+=min(f[v][1],f[v][2])
f
[
u
]
[
2
]
+
=
m
i
n
(
m
i
n
(
f
[
v
]
[
0
]
,
f
[
v
]
[
1
]
)
,
f
[
v
]
[
2
]
)
f[u][2] += min(min(f[v][0],f[v][1]),f[v][2])
f[u][2]+=min(min(f[v][0],f[v][1]),f[v][2])
f
[
u
]
[
1
]
=
m
i
n
(
f
[
v
]
[
2
]
+
∑
m
i
n
(
f
[
v
]
[
1
]
,
f
[
v
]
[
2
]
)
)
f[u][1] = min(f[v][2]+\\sum{min(f[v][1],f[v][2])})
f[u][1]=min(f[v][2]+∑min(f[v][1],f[v][2]))
其中求和表示除v以外其它子树对应值的求和，又因为
f
[
u
]
[
0
]
f[u][0]
f[u][0]为所有子树的
m
i
n
(
f
[
v
]
[
1
]
,
f
[
v
]
[
2
]
)
min(f[v][1],f[v][2])
min(f[v][1],f[v][2])的和，需要减去当前正在访问子树的
m
i
n
(
f
[
v
]
[
1
]
,
f
[
v
]
[
2
]
)
min(f[v][1],f[v][2])
min(f[v][1],f[v][2])，所以转移方程可以变为
f
[
u
]
[
1
]
=
m
i
n
(
f
[
u
]
[
1
]
,
f
[
v
]
[
2
]
+
f
[
u
]
[
0
]
−
m
i
n
(
f
[
v
]
[
1
]
,
f
[
v
]
[
2
]
)
)
f[u][1] = min(f[u][1],f[v][2]+f[u][0]-min(f[v][1],f[v][2]))
f[u][1]=min(f[u][1],f[v][2]+f[u][0]−min(f[v][1],f[v][2]))
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1505;
int f[N][3];
int n;
int e[N],ne[N],h[N],idx;
int w[N],st[N];
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int u)
{
f[u][2] = w[u];
for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
{
int v = e[i];
dfs(v);
f[u][0] += min(f[v][1],f[v][2]);
f[u][2] += min(min(f[v][0],f[v][1]),f[v][2]);
}
f[u][1] = 1e9;
for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
{
int v = e[i];//总的减去单个
f[u][1] = min(f[u][1],f[v][2]+f[u][0]-min(f[v][1],f[v][2]));
}
}
int main()
{
cin>>n;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int id,wi,cnt;
cin>>id>>wi>>cnt;
w[id] = wi;
while(cnt--)
{
int b;
cin>>b;
add(id,b);
st[b] = 1;
}
}
int root = 1;
while(st[root]) root++;
dfs(root);
cout<<min(f[root][1],f[root][2])<<"\\n";
return 0;
}
以上是关于皇宫看守 树形dp的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章