PTA 程序设计天梯赛（41~60题）
Posted 王睿丶
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了PTA 程序设计天梯赛（41~60题）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
文章目录
- 41、整除光棍 (20 分)
- 42、 装睡 (10 分)
- 43、矩阵A乘以B (15 分)
- 44、 倒数第N个字符串 (15 分)
- 45、打折 (5 分)
- 46、 2018我们要赢 (5 分)
- 47、电子汪 (10 分)
- 48、 谁是赢家 (10 分)
- 49、链表去重 (25 分)
- 50、 名人堂与代金券 (25 分)
- 51、 凑零钱 (30 分)
- 52、 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)
- 53、写出这个数 (20 分)
- 54、我要通过！ (20 分)
- 55、 换个格式输出整数 (15 分)
- 56、 素数对猜想 (20 分)
- 57、 数组元素循环右移问题 (20 分)
- 58、 说反话 (20 分)
- 59、 一元多项式求导 (25 分)
- 60、 A+B 和 C (15 分)
制作不易，喜欢请点个赞，我是王睿，很高兴认识大家！
41、整除光棍 (20 分)
L1-046 整除光棍 (20 分)
这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。
输入格式：
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。
输出格式：
在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。
输入样例：
31
输出样例：
3584229390681 15
#include<stdio.h>
int main ()
{
int n, len=0,p=0,now=1;
char ans[1000];
scanf("%d",&n);
while (!0)
{
len++; //1,11,111,111....尝试能不能整除
if(p||now/n) //商第一位是0时，不输出,p==0,保证了第一位，不让不止第一位不输出0了
ans[p++]='0'+now/n; //保存商，转化为字符
now%=n; //取余数是模拟除法的关键之1
if(now==0)
{ //余数是0，说明能整除了
ans[p]='\\0'; //由自己一步一步建的字符串要加上字符串结束符
printf("%s %d\\n", ans, len);
break;
}
now=now*10+1; //乘10是模拟除法的关键之2
}
return 0;
}
42、 装睡 (10 分)
L1-047 装睡 (10 分)
你永远叫不醒一个装睡的人 —— 但是通过分析一个人的呼吸频率和脉搏，你可以发现谁在装睡！医生告诉我们，正常人睡眠时的呼吸频率是每分钟15-20次，脉搏是每分钟50-70次。下面给定一系列人的呼吸频率与脉搏，请你找出他们中间有可能在装睡的人，即至少一项指标不在正常范围内的人。
输入格式：
输入在第一行给出一个正整数N（≤10）。随后N行，每行给出一个人的名字（仅由英文字母组成的、长度不超过3个字符的串）、其呼吸频率和脉搏（均为不超过100的正整数）。
输出格式：
按照输入顺序检查每个人，如果其至少一项指标不在正常范围内，则输出其名字，每个名字占一行。
输入样例：
4
Amy 15 70
Tom 14 60
Joe 18 50
Zoe 21 71
输出样例：
Tom
Zoe
#include<stdio.h>
int main(void)
{
int N; //输入一个正整数
scanf("%d",&N);
char name[8][4]; //名字 //这里一定要注意多设一位
int huxi[8]; //呼吸频率
int maibo[8]; //脉搏
int i; //用于循环和数组下标
for(i=0;i<N;i++) //提供输入功能
scanf("%s%d%d",&name[i][0],&huxi[i],&maibo[i]);
for(i=0;i<N;i++)
if(huxi[i]<15 || huxi[i]>20 || maibo[i]<50 || maibo[i]>70)
puts(name[i]);
}
43、矩阵A乘以B (15 分)
L1-048 矩阵A乘以B (15 分)
给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有R
a
行、C
a
列，B有R
b
行、C
b
列，则只有C
a
与R
b
相等时，两个矩阵才能相乘。
输入格式：
输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。
输出格式：
若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。
输入样例1：
2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8
输出样例1：
2 4
20 22 24 16
53 58 63 28
输入样例2：
3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72
输出样例2：
Error: 2 != 3
#include<stdio.h>
#define N 100
#define M 100
int main()
{
int a[N][M]={0},b[N][M]={0},c[N][M]={0};
int i,j,k; //用于循环和数组下标
int ra,ca,rb,cb,rc,cc; //分别表示矩形A的行和列、矩形B的行和列、矩形C的行和列
int n; //
scanf("%d %d",&ra,&ca);
for(i=0;i<ra;i++) //矩形A
for(j=0;j<ca;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
scanf("%d %d",&rb,&cb);
for(i=0;i<rb;i++) //矩形B
for(j=0;j<cb;j++)
scanf("%d",&b[i][j]);
if(ca == rb)
{ //注意，因为咱们是将要两个矩形相乘，那么可以肯定是这两个长相不一样的矩形，
//当一样的条件被我们判断了之后另两个条件将是决定矩形C的行列标准，所以
//这里咱们应该要将矩形A的行和矩形B的列综合起来作为矩形C的形状，从而参与计算
rc = ra; //这里将矩形A的行作为矩形C的行
cc = cb; //这里将矩形B的列作为矩形C的列
n = ca; //这里是决定k循环的因素
printf("%d %d\\n",rc,cc);
for(i=0;i<rc;i++) //控制行数
{
for(j=0;j<cc;j++) //控制列数
{
for(k=0;k<n;k++) //求出矩形A里第一行的元素分别乘以矩形b第一列的元素，求总和输出
{ //以此类推
c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
}
if(j!=cc-1)
printf("%d ",c[i][j]);
else
printf("%d",c[i][j]);
}
printf("\\n"); //每输出完矩形C的一列数据完后就换行一次
}
}
else //当数据完全匹配时输出此话
printf("Error: %d != %d\\n",ca,rb);
return 0;
}
44、 倒数第N个字符串 (15 分)
L1-050 倒数第N个字符串 (15 分)
给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列，该序列中的每个字符串的长度固定为 L，从 L 个 a 开始，以 1 为步长递增。例如当 L 为 3 时，序列为 { aaa, aab, aac, …, aaz, aba, abb, …, abz, …, zzz }。这个序列的倒数第27个字符串就是 zyz。对于任意给定的 L，本题要求你给出对应序列倒数第 N 个字符串。
输入格式：
输入在一行中给出两个正整数 L（2 ≤ L ≤ 6）和 N（≤10
5
）。
输出格式：
在一行中输出对应序列倒数第 N 个字符串。题目保证这个字符串是存在的。
输入样例：
3 7417
输出样例：
pat
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define L 6
int main()
{
char ch[26]={'z','y','x','w','v','u','t','s','r','q','p','o','n','m'
,'l','k','j','i','h','g','f','e','d','c','b','a'};
char arr[L];
int n,l,a,i; //l为序列长度，n为序列所处倒序的位置,a为所求字符串的某个字符在ch数组中的位置
scanf("%d %d",&l,&n);
n=n-1; //根据推导过程发现，减去1后最后一个字符才是正确的
for(i=0;i<l;i++)
{
a=n/pow(26,l-i-1);
arr[i]=ch[a];
n=n-a*pow(26,l-i-1);
}
for(i=0;i<l;i++)
{
printf("%c",arr[i]);
}
return 0;
}
45、打折 (5 分)
L1-051 打折 (5 分)
去商场淘打折商品时，计算打折以后的价钱是件颇费脑子的事情。例如原价 ￥988，标明打 7 折，则折扣价应该是 ￥988 x 70% = ￥691.60。本题就请你写个程序替客户计算折扣价。
输入格式：
输入在一行中给出商品的原价（不超过1万元的正整数）和折扣（为[1, 9]区间内的整数），其间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出商品的折扣价，保留小数点后 2 位。
输入样例：
988 7
输出样例：
691.60
#include<stdio.h>
int main(void)
{
double before_money; //原价
double after_money; //打折后
double zhe; //折扣
scanf("%lf %lf",&before_money,&zhe);
after_money=before_money*zhe/10;
printf("%.2lf\\n",after_money);
}
46、 2018我们要赢 (5 分)
L1-052 2018我们要赢 (5 分)
2018年天梯赛的注册邀请码是“2018wmyy”，意思就是“2018我们要赢”。本题就请你用汉语拼音输出这句话。
输入格式：
本题没有输入。
输出格式：
在第一行中输出：“2018”；第二行中输出：“wo3 men2 yao4 ying2 !”。
输入样例：
无
输出样例：
2018
wo3 men2 yao4 ying2 !
#include<stdio.h>
int main(void)
{
printf("2018\\n");
printf("wo3 men2 yao4 ying2 !\\n");
return 0;
}
47、电子汪 (10 分)
L1-053 电子汪 (10 分)
据说汪星人的智商能达到人类 4 岁儿童的水平，更有些聪明汪会做加法计算。比如你在地上放两堆小球，分别有 1 只球和 2 只球，聪明汪就会用“汪！汪！汪！”表示 1 加 2 的结果是 3。
本题要求你为电子宠物汪做一个模拟程序，根据电子眼识别出的两堆小球的个数，计算出和，并且用汪星人的叫声给出答案。
输入格式：
输入在一行中给出两个 [1, 9] 区间内的正整数 A 和 B，用空格分隔。
输出格式：
在一行中输出 A + B 个Wang!。
输入样例：
2 1
输出样例：
Wang!Wang!Wan
#include<stdio.h>
int main(void)
{
int A;
int B;
scanf("%d %d",&A,&B);
for(int i=1;i<=A+B;i++)
printf("Wang!");
return 0;
}
48、 谁是赢家 (10 分)
L1-055 谁是赢家 (10 分)
某电视台的娱乐节目有个表演评审环节，每次安排两位艺人表演，他们的胜负由观众投票和 3 名评委投票两部分共同决定。规则为：如果一位艺人的观众票数高，且得到至少 1 名评委的认可，该艺人就胜出；或艺人的观众票数低，但得到全部评委的认可，也可以胜出。节目保证投票的观众人数为奇数，所以不存在平票的情况。本题就请你用程序判断谁是赢家。
输入格式：
输入第一行给出 2 个不超过 1000 的正整数 Pa 和 Pb，分别是艺人 a 和艺人 b 得到的观众票数。题目保证这两个数字不相等。随后第二行给出 3 名评委的投票结果。数字 0 代表投票给 a，数字 1 代表投票给 b，其间以一个空格分隔。
输出格式：
按以下格式输出赢家：
The winner is x: P1 + P2
其中 x 是代表赢家的字母，P1 是赢家得到的观众票数，P2 是赢家得到的评委票数。
输入样例：
327 129
1 0 1
输出样例：
The winner is a: 327 + 1
鸣谢安阳师范学院软件学院李栋同学完善测试数据。
作者: 陈越
单位: 浙江大学
时间限制: 400 ms
内存限制: 64 MB
#include<stdio.h>
int main(void)
{
int Pa; //a的得票数
int Pb; //b的得票数
int num; //评委投票
int a=0,b=0; //计算a、b评委投票总数
scanf("%d %d",&Pa,&Pb);
for(int i=0;i<3;i++)
{
scanf("%d",&num);
if(num==0)
a++;
else
b++;
}
if(Pa>Pb&&a!=0)
printf("The winner is a: %d + %d\\n",Pa,a);
else if(Pa<Pb&&b!=0)
printf("The winner is b: %d + %d\\n",Pb,b);
else if(Pa<Pb&&a==3)
printf("The winner is a: %d + %d\\n",Pa,a);
else if(Pa>Pb&&b==3)
printf("The winner is b: %d + %d\\n",Pb,b);
}
49、链表去重 (25 分)
L2-002 链表去重 (25 分)
给定一个带整数键值的链表 L，你需要把其中绝对值重复的键值结点删掉。即对每个键值 K，只有第一个绝对值等于 K 的结点被保留。同时，所有被删除的结点须被保存在另一个链表上。例如给定 L 为 21→-15→-15→-7→15，你需要输出去重后的链表 21→-15→-7，还有被删除的链表 -15→15。
输入格式：
输入在第一行给出 L 的第一个结点的地址和一个正整数 N（≤10
5
，为结点总数）。一个结点的地址是非负的 5 位整数，空地址 NULL 用 −1 来表示。
随后 N 行，每行按以下格式描述一个结点：
地址 键值 下一个结点
其中地址是该结点的地址，键值是绝对值不超过10
4
的整数，下一个结点是下个结点的地址。
输出格式：
首先输出去重后的链表，然后输出被删除的链表。每个结点占一行，按输入的格式输出。
输入样例：
00100 5
99999 -7 87654
23854 -15 00000
87654 15 -1
00000 -15 99999
00100 21 23854
输出样例：
00100 21 23854
23854 -15 99999
99999 -7 -1
00000 -15 87654
87654 15 -1
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define N 10*10*10*10*10+1
struct Node
{
int jian,xia; //jian→键位、xia→下一个结点
}node[N];
int main()
{
int l,n; //l→首个地址，n→有几个地址、输入几轮
int first; //每一轮的起始地址
int i,j; //用于循环和数组下标
int tmp[10001]={0};
//配合循环拆分链表时，检验这个下标是否出现过，若出现则赋值给被删除的链表
int one[N],two[N];
// one → 表示去重后的链表，two → 表示被删除的链表
int o=0,t=0;
int num; //num得到每一个地址的键值
scanf("%d%d",&l,&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&first);
scanf("%d%d",&node[first].jian,&node[first].xia);
}
for(i=l;node[i].xia != -1;)
{
int num=abs(node[i].jian);
if(tmp[num]==0)
{
tmp[num]=1;
one[o++]=i; //存储地址
}
else
{
two[t++]=i;
}
i=node[i].xia;
}
num=abs(node[i].jian);//这里要注意一下最后一个下标
if(tmp[num]==0)
{ one[o++]=i;}
else
{ two[t++]=i;}
printf("%05d %d ",one[0],node[one[0]].jian);
for(j=1;j<o;j++)
{
printf("%05d\\n",one[j]);
printf("%05d %d ",one[j],node[one[j]].jian);
}
printf("%d\\n",-1);
if(t!=0) //没删除过链表的情况需要判断一下
{
printf("%05d %d ",two[0],node[two[0]].jian);
for(j=1;j<t;j++)
{
printf("%05d\\n",two[j]);
printf("%05d %d ",two[j],node[two[j]].jian);
}
printf("%d\\n",-1);
}
return 0;
}
50、 名人堂与代金券 (25 分)
L2-027 名人堂与代金券 (25 分)
对于在中国
以上是关于PTA 程序设计天梯赛（41~60题）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章