小技巧:虚拟数据 方便数学实验。基于stm32dsp
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了小技巧:虚拟数据 方便数学实验。基于stm32dsp相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
虚拟数据
很多时候,我们需要在单片机里面对ADC采集到的数据进行信号处理,比如DSP。这过程需要ADC先采集数据,再对采集到的数据进行处理,这种操作显然很不方便。这时我们可以用单片机自己虚拟数据,送给后续处理,来节省时间。
就像平时使用matlab进行数学实验一样,先虚拟数据,再进行运算。我平时C语言用的比matlab熟练,很多数学上的简单实验验证,我都是拿单片机进行运算验证,再配合串口上位机打印波形,方便且形象。
函数介绍
float32_t arm_sin_f32( float32_t x )
输入值:输入是按照弧度制。比如 π 2 \\frac{\\pi}{2} 2π
返回值:sin(x)的计算结果,范围(-1,1)
解释:这个函数是包含在DSP库里面的,需要先把DSP包含进来才可以使用。不知道怎么包含,可以看看我之前写的DSP包含。
基本的正弦
代码实现
用一个相对频率为3的正弦波。(这里的频率后面再做解释)
数
学
表
达
式
:
d
a
t
a
=
s
i
n
(
6
π
x
)
离
散
表
达
式
:
d
a
t
a
[
i
]
=
s
i
n
(
6
π
∗
i
n
u
m
)
数学表达式:data=sin(6\\pi x) \\\\ 离散表达式:data[i] = sin(\\frac{6\\pi*i}{num})
数学表达式:data=sin(6πx)离散表达式:data[i]=sin(num6π∗i)
//data{]:用于存放产生的数据
//PI:也就是3.14159...,是DSP库里面设置好的变量,直接用就行
//num:总的数据数量。
for (i = 0; i < num; i++) //生成信号序列
{
data[i] = 1 * arm_sin_f32(2 * PI * 3 * i / num);
}
理解
我们来理解一下这里产生的data数组。首先sin括号内的数值(相位),取值范围是0->6 π \\pi π,如果画出来,相当于有三个周期的正弦波。其次取值点数是num个,也就是说6 π \\pi π被分成了num个等份,相当于取了num个点。最后,他的幅度由前面的data[i]=后面的数决定,这里是1,说明幅度是1。
下面把波形打印出来,方便大家理解。
可以类推,2周期的幅度为3的正弦波,取10个点:
数
学
表
达
式
:
d
a
t
a
=
3
s
i
n
(
4
π
x
)
离
散
表
达
式
:
d
a
t
a
[
i
]
=
3
s
i
n
(
4
π
∗
i
n
u
m
)
数学表达式:data=3sin(4\\pi x) \\\\ 离散表达式:data[i] = 3sin(\\frac{4\\pi*i}{num})
数学表达式:data=3sin(4πx)离散表达式:data[i]=3sin(num4π∗i)
for (i = 0; i < 10; i++) //生成信号序列
{
data[i] = 3 * arm_sin_f32(2 * PI * 2 * i / num);
}
波形如下:
2周期的幅度为3的正弦波,取1000个点:
for (i = 0; i < 1000; i++) //生成信号序列
{
data[i] = 3 * arm_sin_f32(2 * PI * 2 * i / num);
}
波形如下:(点很多,已经连成线了,相较于上面的10个点,波形明显了不少)
初始相位30°的正弦
数
学
表
达
式
:
d
a
t
a
=
s
i
n
(
4
π
x
+
π
6
)
离
散
表
达
式
:
d
a
t
a
[
i
]
=
s
i
n
(
4
π
∗
i
n
u
m
+
π
6
)
数学表达式:data=sin(4\\pi x + \\frac{\\pi}{6}) \\\\ 离散表达式:data[i] = sin(\\frac{4\\pi*i}{num} + \\frac{\\pi}{6})
数学表达式:data=sin(4πx+6π)离散表达式:data[i]=sin(num4π∗i+6π)
for (i = 0; i < 1000; i++) //生成信号序列
{
data[i] = 1 * arm_sin_f32(2 * PI * 2 * i / num + PI/6);
}
波形图如下:
多次谐波信号
在理解了上面基本正弦的内容后,理解这一部分就不难了。
数
学
表
达
式
:
d
a
t
a
=
2
s
i
n
(
6
π
x
)
+
s
i
n
(
10
π
x
)
离
散
表
达
式
:
d
a
t
a
[
i
]
=
2
s
i
n
(
6
π
∗
i
n
u
m
)
数学表达式:data=2sin(6\\pi x)+sin(10\\pi x) \\\\ 离散表达式:data[i] = 2sin(\\frac{6\\pi*i}{num})
数学表达式:data=2sin(6πx)+sin(10πx)离散表达式:data[i]=2sin(num6π∗i)
//data{]:用于存放产生的数据
//PI:也就是3.14159...,是DSP库里面设置好的变量,直接用就行
//num:总的数据数量。
for (i = 0; i < num; i++) //生成信号序列
{
data[i] = 2 * arm_sin_f32(2 * PI * 3 * i / num)
+1 * arm_sin_f32(2 * PI * 5 * i / num);
}
这个是一个幅度为2,频率为3的正弦波,叠加上一个幅度为1,频率为5的谐波而成的信号。
//data{]:用于存放产生的数据
//PI:也就是3.14159...,是DSP库里面设置好的变量,直接用就行
//num:总的数据数量。
for (i = 0; i < num; i++) //生成信号序列
{
data[i] = 1
+2 * arm_sin_f32(2 * PI * 3 * i / num)
+1 * arm_sin_f32(2 * PI * 5 * i / num);
}
这里在上面的信号基础上加入了幅度为1的直流偏置。
频率的理解
先说明下,我是电子科学与技术专业,专业并没有教DSP。很多内容都是自己感兴趣,在电赛应用中自己思索出来的,经过实践的验证没有问题。如果有理论上的错误,或者不是那么专业的地方,希望及时指正。
我们现在用下面的代码产生一组数据。
for (i = 0; i < 1024; i++) //生成信号序列
{
data[i] = arm_sin_f32(2 * PI * 1 * i / num);
}
这组数据包含1024个点,这1024个点正好描述了一个幅度为1的正弦周期。
那么问题来了,这个虚拟出来的正弦,频率是多少?
我们可以有下面两种解释方式:
- 采样率是1024,去采集1hz的信号,采样了1s,也就采样了1024个点。那么我们虚拟的这个正弦波就是1hz。
- 采样了是10240,去采集10hz的信号,采样了0.1s,也就采样了1024个点,那么我们虚拟的这个正弦波就是10hz。
由此可见这个正弦波是没有真正的频率可言的,跟我们观察的条件有关系,观察的条件不同,频率就不同(好像这个叫做观察的窗)。这个正弦波只有相对频率。
一组数据就是一组数据,需要有具体的应用背景才有含义,我们在虚拟数据时,并没有说这1024个数是采集了多少时间,也就没有赋予他时间上的含义,所以无法知道他一秒有多少给周期。
这里我们可以结合FFT变换时的频率处理,他们的原理是一样的,FFT处理时候我们会把 采 样 率 采 样 点 数 \\frac{采样率}{采样点数} 采样点数采样率当作频率分辨率,其他频率是频率分辨率的倍数。
对此,我平时是这样理解的:
如果我们虚拟了1024个点,那么我们就当采样率是1024,采样了1s。
下面就是一个1hz信号和5hz信号的叠加。
for (i = 0; i < 1024; i++) //生成信号序列
{
data[i] = arm_sin_f32(2 * PI * 1 * i / num)
+arm_sin_f32(2 * PI * 5 * i / num);
}
024,采样了1s。
下面就是一个1hz信号和5hz信号的叠加。
for (i = 0; i < 1024; i++) //生成信号序列
{
data[i] = arm_sin_f32(2 * PI * 1 * i / num)
+arm_sin_f32(2 * PI * 5 * i / num);
}
未若头发因风起
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