2021 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛二 1002 随机题意（区间贪心）

Posted 2021-08-31 小哈里

problem

随机题意 Accepts: 1411 Submissions: 3641
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Problem Description
给一个整数数组 a_1,a_2,\\cdots,a_na
1
​
,a
2
​
,⋯,a
n
​
和 kk ，你想要找到一个最大的值 xx ，使得存在另一个整数数组 b_1,b_2,\\cdots, b_nb
1
​
,b
2
​
,⋯,b
n
​
满足 |a_i-b_i|\\leq k(1\\leq i\\leq n)∣a
i
​
−b
i
​
∣≤k(1≤i≤n) 且 {b_n}b
n
​
中共有 xx 个不同的数。

Input
第一行一个正整数 T(1\\leq T\\leq 10)T(1≤T≤10) ，代表测试组数。

接下来 TT 组数据中，每组数据的第一行包含包含两个整数 n,k(1\\leq n\\leq 100000,0\\leq k\\leq 10^9)n,k(1≤n≤100000,0≤k≤10
9
) 。

第二行包含 nn 个整数 a_1,a_2,\\cdots,a_n(1\\leq a_i\\leq 10^9)a
1
​
,a
2
​
,⋯,a
n
​
(1≤a
i
​
≤10
9
) 。

Output
TT 行，每行一个整数 xx ，代表每组数据的答案。

Sample Input
1
6 1
1 2 2 2 2 3
Sample Output
Copy
5

solution

• 考虑到ai-k<=bi<=ai+k，可以将n个输入的ai转换为n个区间，原题目转换为在n个区间中选尽可能多的区间。
• 可以贪心的按照左端点从小到大排序，然后从左往右选。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = 998244353;
const int maxn = 1e5+10;
struct node{LL l, r;}a[maxn];
bool cmp(node x, node y){return x.l!=y.l?x.l<y.l:x.r<y.r;}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int T;  cin>>T;
    while(T--){
        LL n, k;  cin>>n>>k;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            LL x;  cin>>x;
            a[i] = (node){x-k,x+k};
        }
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        //for(int i = 1; i <= n; i++)
        //    cout<<a[i].l<<" "<<a[i].r<<"\\n";
        LL t = a[1].l, cnt = 1;//t表示上一次选的位置
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            if(a[i].l>t){
                cnt++;
                t = a[i].l;
            }else if(a[i].r>t){
                cnt++;
                t = t+1;
            }
        }
        cout<<cnt<<"\\n";
    }
    return 0;
}

/*
ai-k<=bi<=ai+k

*/