排序3：归并排序MergeSort

Posted 2021-08-31 纵横千里，捭阖四方

归并不一定考，但是归并的编程方式是一定要熟练的， 归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

归并排序是稳定排序，它也是一种十分高效的排序，能利用完全二叉树特性的排序一般性能都不会太差。java中Arrays.sort()采用了一种名为TimSort的排序算法，就是归并排序的优化版本。从上文的图中可看出，每次合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且，归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)。 我们先上代码，然后再分析：

import java.util.*;
public class Solution {
  /**
   * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
   * 将给定数组排序
   * @param arr int整型一维数组 待排序的数组
   * @return int整型一维数组
   */
  public int[] MySort (int[] arr) {
      mergeSort(arr,0,arr.length-1);
      return arr;
  }

  public void mergeSort(int[] arr,int l,int r){
      if(l==r){
          return;
      }
      int mid = l+((r-l)>>1); //中点位置，即(l+r)/2
      mergeSort(arr,l,mid);
      mergeSort(arr,mid+1,r);
      merge(arr,l,mid,r);
  }

  public void merge(int[] arr,int l,int mid,int r){
      int [] help= new int[r-l+1];    //辅助数组
      int i=0;
      int p1=l; //左半数组的下标
      int p2=mid+1; //右半数组的下标

      //判断是否越界
      while(p1<=mid && p2<=r){
          help[i++]=arr[p1]<arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
      }
      //p1没有越界，说明p2越界了，将左边剩余元素拷贝到辅助数组
      while(p1<=mid){
          help[i++]=arr[p1++];
      }
      //p2没有越界，说明p1越界了
      while(p2<=r){
          help[i++]=arr[p2++];
      }
      //将辅助数组元素拷贝会原数组
      for(i=0;i<help.length;i++){
          arr[l+i]=help[i];
      }
  }
}

 2.图解归并过程

如果上面的代码想不清楚，可以看一下这个图，这个是LeetCode中一位网友话的归并排序，感觉非常直观。