排序7：希尔排序

Posted 2021-08-31 纵横千里，捭阖四方

希尔排序也成缩小增量排序，原理是将待排序列划分为若干组，每组都是不连续的，有 间隔step，step可以自己定，但间隔step最后的值一定是1，也就说最后一步是前后两 两比较。间隔为step的默认划分为一组，先在每一组内进行排序，以使整个序列基本有 序，然后再减小间隔step的值，重新分组再排序......不断重复，直到间隔step小于1则停 止。还是先看代码

public static void shellSort1(int[] array) {
        int length = array.length;
        int step = length >> 1;
        while (step >= 1) {
            for (int i = step; i < length; i++) {
                for (int j = i; j >= step; j -= step) {
                    if (array[j] < array[j - step]) {
                        swap(array, j, j - step);
                    } else {
                        break;
                    }
                }
            }
            step >>= 1;
        }
}

这个过程，我们还是通过图来说明一下吧

上面的排序与冒泡很像，只不过冒泡排序是每次都是间隔为1相邻的两个之间进行比较，而希尔是间隔为step，我们再看另外一种写法：

public static void shellSort2(int[] array) {
        int j;
        int len = array.length;
        for (int step = len >> 1; step > 0; step >>= 1) {
            for (int i = step; i < len; i++) {
                int temp = array[i];
                for (j = i; j >= step && temp < array[j - step]; j -= step) {
                    array[j] = array[j - step];
                }
                array[j] = temp;
            }
        }
 }

首先它是把待比较的变量保存到temp中，然后往前找，如果前面的比他大，就会把前面 的值挪到当前位置，然后再往前找，如果还比当前大那么还挪，直到循环完为止，然后 再把当前保存的temp值放到最前面挪动的那个值。这个挪动和前面介绍的插入排序的挪 动有点类似，只不过插入排序的挪动是一个个往前比较(二分法插入例外)，而这个挪 动是每间隔step进行比较然后确定是否挪动。我们上面使用的间隔是数组长度的一半， 这个间隔实际上是可以自己定的，但一定要保证间隔最后的一步是1即可，希尔排序中 大家都比较认可的一种计算间隔的公式是step = step * 3 + 1;我们再来看一下代码:

public static void shellSort3(int[] array) {
         int step=1;
         while (step<=array.length/3){
             step=step*3+1;
         }
         while (step>0){
             for(int i=step;i<array.length;i+=step){
                 if(array[i]<array[i-step]){
                     int tmp=array[i];
                     int j=i-step;
                     while (j>=0 && array[j]>tmp){
                         array[j+step]=array[j];
                         j-=step;
                     }
                     array[j+step]=tmp;
                 }
             }
             step=(step-1)/3;
         }
 }