~小结论~

Posted 2021-08-31 thusloop

逆序对：1~n排列 奇数次交换任意2元素逆序对个数为奇，偶数次交换逆序对个数为偶；
交换相邻2元素使其有序的最小交换次数为逆序对个数

若 a%m=b%m 则(a-b)%m==0

长度至少为 5 的序列包含长度为 3 的非递减或非递增子序列

卡特兰数 f[i]=f[i-1](4i-2)/(i+1)
默慈金数 f[i]=((2*i+1)f[i-1]+3(i-1)*f[i-2])/(i+2)

若gcd(a,b)=1,则 ax+by最大不能构成的数为a*b-a-b;

绕点的旋转公式：(例题：Opposite)
圆心（xm,ym）
x=(x0−xm)∗cos(a)−(y0−ym)∗sin(a)+xm
y=(x0-xm)∗sin(a)+(y0−ym)∗cos(a)+ym