LeetCode 55. 跳跃游戏
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 55. 跳跃游戏相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
给定一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标 。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标。
示例 1:
输入:nums = [2,3,1,1,4]
输出:true
解释:可以先跳 1 步,从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2:
输入:nums = [3,2,1,0,4]
输出:false
解释:无论怎样,总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 , 所以永远不可能到达最后一个下标。
算法分析
我们可以用贪心的方法解决这个问题。
设想一下,对于数组中的任意一个位置 y,我们如何判断它是否可以到达?根据题目的描述,只要存在一个位置 x,它本身可以到达,并且它跳跃的最大长度为 x+nums[x],这个值大于等于 y,即 x+nums[x]≥y,那么位置 y 也可以到达。
换句话说,对于每一个可以到达的位置 x,它使得 x+1,x+2,⋯,x+nums[x] 这些连续的位置都可以到达。
这样以来,我们依次遍历数组中的每一个位置,并实时维护 最远可以到达的位置。对于当前遍历到的位置 x,如果它在 最远可以到达的位置 的范围内,那么我们就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置,因此我们可以用 x+nums[x] 更新 最远可以到达的位置。
在遍历的过程中,如果 最远可以到达的位置 大于等于数组中的最后一个位置,那就说明最后一个位置可达,我们就可以直接返回 True 作为答案。反之,如果在遍历结束后,最后一个位置仍然不可达,我们就返回 False 作为答案。
以题目中的示例一
[2, 3, 1, 1, 4]
为例:
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我们一开始在位置 0,可以跳跃的最大长度为 2,因此最远可以到达的位置被更新为 2;
-
我们遍历到位置 1,由于 1≤2,因此位置 1 可达。我们用 1 加上它可以跳跃的最大长度 3,将最远可以到达的位置更新为 4。由于 4 大于等于最后一个位置 4,因此我们直接返回 True。
我们再来看看题目中的示例二
[3, 2, 1, 0, 4]
-
我们一开始在位置 0,可以跳跃的最大长度为 3,因此最远可以到达的位置被更新为 3;
-
我们遍历到位置 1,由于 1≤3,因此位置 1 可达,加上它可以跳跃的最大长度 2 得到 3,没有超过最远可以到达的位置;
位置 2、位置 3 同理,最远可以到达的位置不会被更新;
我们遍历到位置 4,由于 4>3,因此位置 4 不可达,我们也就不考虑它可以跳跃的最大长度了。
在遍历完成之后,位置 4 仍然不可达,因此我们返回 False。
参考代码
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int n = nums.length;
int rightmost = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i <= rightmost) {
rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
} else {
return false;
}
}
return true;
}
}
复杂度分析
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时间复杂度:O(n),其中 n 为数组的大小。只需要访问 nums 数组一遍,共 n 个位置。
-
空间复杂度:O(1),不需要额外的空间开销。
以上是关于LeetCode 55. 跳跃游戏的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章