Python排列组合的计算方法

Posted 2021-08-31 ZSYL

Python排列组合的计算

• 1. math.comb()
• 2. scipy 计算排列组合的具体数值
• 3. itertools 获取排列组合的全部情况数

1. math.comb()

数学模块Python中的Math库包含许多数学运算，可以使用该模块轻松执行。math.comb()Python中的method方法用于获取从n个项目中选择k个项目(不重复且无顺序)的方法数量。它本质上评估为 n!/(k!*(n-k)!) 它也被称为二项式系数，因为它等效于表达式(1 + x)的多项式展开中的k-th项的系数n。

此方法是Python版本3.8中的新增功能。

用法： math.comb(n, k)

参数：

• n：非负整数
• k：非负整数

返回：一个整数值，表示从n个项目中选择k个项目(无重复且无顺序)的方式数量。

# Python Program to explain math.comb() method 
  
# Importing math module 
import math 
  
n = 10
k = 2
  
# Get the number of ways to choose 
# k items from n items without 
# repetition and without order 
nCk = math.comb(n, k) 
print(nCk) 
  
n = 5
k = 3
  
# Get the number of ways to choose 
# k items from n items without 
# repetition and without order 
nCk = math.comb(n, k) 
print(nCk)

输出：

45
10

代码2：当k> n时

# Python Program to explain math.comb() method 
  
# Importing math module 
import math 
  
# When k > n  
# math.comb(n, k) returns 0. 
n = 3
k = 5
  
# Get the number of ways to choose 
# k items from n items without 
# repetition and without order 
nCk = math.comb(n, k) 
print(nCk)

输出：

0

2. scipy 计算排列组合的具体数值

$A_3^2$=6，$C_3^2$=3

>> from scipy.special import comb, perm
>> perm(3, 2)   # 有序
6.0
>> comb(3, 2)  # 无序
3.0

3. itertools 获取排列组合的全部情况数

>> from itertools import combinations, permutations
>> permutations([1, 2, 3], 2)
<itertools.permutations at 0x7febfd880fc0>
                # 可迭代对象
>> list(permutations([1, 2, 3], 2))
[(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)]

>> list(combinations([1, 2, 3], 2))
[(1, 2), (1, 3), (2, 3)]

参考：link