poj3020 Antenna Placement

Posted 2021-08-31 吃花椒的妙酱

传送门

题目大意：给定棋盘，棋盘上有若干个被删除的点，现在有1*2多米诺骨牌，求至少多少张将棋盘全覆盖（可越界可重叠）

（这题是这题的升级版

思路：二分图匹配

对于多米诺骨牌来说，它有两个点。我们将一张骨牌拆成两个点，再将棋盘黑白染色，不难发现，两个点的颜色一定不同，至此可以建图了，一个棋盘可以这样染色

10101

01010

10101

然后分黑白两个集合，假设我把黑点作为左集合，那么那个黑点周围存在的白点就是黑点要连的边，跑一遍二分图匹配，我们可以求出不重叠的情况下尽量覆盖多的点的最小边数，最后还剩一些孤立的点，需要单独对它覆盖，这些点的数量 = =存在的总点数 - 最大边数*2，所以ans = 存在的总点数 - 最大边数

（这题比较巧妙的还是转化成二分图这一步）

#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define _for(i,a,b) for(int i=(a) ;i<=(b) ;i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a) ;i>=(b) ;i--)
#define scd(v) scanf("%d",&v)
#define scdd(a,b) scanf("%d %d",&a,&b)
#define endl "\\n"
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define pb push_back
#define all(v) v.begin(),v.end()
//#define int long long
#define odd(x) x&1
#define mst(v,a) memset(v,a,sizeof(v))
#define lson p<<1 ,l,mid
#define rson p<<1|1,mid+1,r
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pdd pair<double,double>
const int N=400+10;
int dir[][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int n,m;
char mp[N][N];
int v[N*N];
int link[N*N];
vector <int > G[N*N];
int tot;//坐标的编号
bool dfs(int x)
{
    for(int i=0 ;i<G[x].size() ;i++)
    {
        int y = G[x][i];
        if( v[y]) continue;
        v[y]=1;
        if( !link[y] || dfs(link[y]) )
        {
            link[y]=x;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
void solve()
{
    //二分图染色建图
    int num=0;//总点数
    _for(i,1,n)
    {
        _for(j,1,m)
        {
            if( mp[i][j]=='*' ) num++;
            if( (i+j)%2==0 && mp[i][j]!='o' )//黑
            {
                int id = (i-1)*m+j;
                ++tot;//黑点
                for(int k=0 ;k<4 ;k++)
                {
                    int xx = i+dir[k][0];
                    int yy = j+dir[k][1];
                    if( 1<=xx && xx<=n && 1<=yy && yy<=m && mp[xx][yy]!='o')
                    {
                        int idd =  (xx-1)*m+yy;
                        G[tot].pb(idd);
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    _for(i,1,tot)
    {
        mst(v,0);
        if( dfs(i) ) ans++;
    }
    cout<<num-ans<<endl;
}
signed main()
{
    //!!
//   freopen("data.txt","r",stdin);
    //!!
    IOS;
    int T;cin>>T;
    while(T--)
    {
        mst(G,0);mst(link,0);
        tot=0;
        cin>>n>>m;
        _for(i,1,n) _for(j,1,m) cin>>mp[i][j];
        solve();
    }
}