链式前向星(C++)

Posted 2021-08-31 iuk11

因为在图论中总会遇到存图的情况，如果用矩阵进行存储，相当于需要开辟 点 的平方的空间，但采用链式前向星，有多少条边开辟多少空间，更节省空间。

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两种表达方式：

• 用 $top=0$ 存第一条边，边的个数范围为 $[0,m-1]$
  此时需要把头数组初始化为-1，memset(head,-1,sizeof(head)
  且在对某一点进行枚举边时(看该点与哪些点相连)，应该写成for(int j=head[i];~j;j=edge[i].next代表若下一条边的头是-1退出，没有边了。
• 用 $top=1$ 存第一条边，边的个数范围为 $[1,m]$
  此时需要把头数组初始化为0，memset(head,0,sizeof(head)
  且在对某一点进行枚举边时(看该点与哪些点相连)，应该写成for(int j=head[i];j;j=edge[i].next代表若下一条边的头是0退出，没有边了。

在代码中呈现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
struct node{
    int to,next;
    int val;//可以给边带权
}edge[maxn];
int head[maxn],top;
//head[i] 表示以i为起点的边分别对应的是第head[i]条边
//top 边的编号 
int n,m;
//点数 边数
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    top=0;
}
void add(int u,int v,int w){
    edge[top].to=v;//第top条边的终点
    edge[top].next=head[u];//上一条(head[u])的边的编号 因为下面要更新了 所以要先存下来 方便后面对u点遍历
    edge[top].val=w;//存值
    head[u]=top++;//存第u个点(起点)最后一次出现在第top条边上
}
int main(){
    init();
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,w;
        cin>>x>>y>>w;
        add(x,y,w);//单向边
        add(y,x,w);//双向边
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=head[i];~j;j=edge[j].next){
            //从第i个点的最后一条边往前推
            int d=edge[j].to;//该边的终点 
        }
    }
    return 0;
}

总结：链式前向星的存储是以边为基础，会存每个点通过编号(top)的边与点(edge[j].to)相连。已知点u，就可以通过链式前向星得到与u点连接的所有点，也可以得到两点间的边权。

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尴尬，一开始写的是邻接表，百度发现还是有区别的，链式前向星是提前知道边的数量，提前开辟好内存的静态型；邻接表是动态型，更灵活，但相较前者比较难写。