[双指针] aw3784. 交换相邻元素(思维+算法优化+CF920C)

Posted 2021-08-30 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：3784. 交换相邻元素

2. 题目解析

一个连续 1 的区间，[l, r]，能够让 [l, r + 1] 的数字变成有序状态。那么只需要每次找到一个连续 1 的区间，将区间内的数进行排序，最终检测数组是否为有序状态即可。

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推广：

• 如果区间 [l, r+1] 中是有序状态并且合法的话，那么区间内部的元素要能够与下标一一对应起来，否则显然不成立。
• 一个连续区间，我们仅需记录区间中的最大值，最小值，判断是否等于区间长度即可。
• 进一步推广，我们仅需记录最大值即可，最小值由上个区间的右边界就决定好了。

推广部分没写代码，不太实用。但本题的这样设计，显然是要这样做的。

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时间复杂度：$O(\sqrt{n}log\sqrt{n})$

空间复杂度：$O(\sqrt{n})$

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 2e5+5;

int n;
int a[N];
char g[N];

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i];
    cin >> g;
    int l = 0, r = 0;
    while (r < n) {				// 双指针找连续的1区间段
        while (r < n && g[r] == '1') r ++ ;
        sort(a + l, a + r + 1);
        r ++ ;
        l = r;
    }
    
    puts(is_sorted(a, a + n) ? "YES" : "NO");
    
    return 0;
}