[H二叉树] lc987. 二叉树的垂序遍历(dfs+哈希表)

Posted 2021-08-30 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：987. 二叉树的垂序遍历

2. 题目解析

名不副实的困难题。

dfs 遍历时记录每个节点的列号，将同列的元素统一存放即可。 列号就是根节点为 0，若向左孩子走则 -1，右孩子走则加 1。

但是涉及到一个问题，要求同列元素，先按行号高低排序，同行的再按大小排序。这就比较恶心了，一开始没看到 WA 了一发，样例做了详细图解。

那就在记录列号的基础上，在记录行号，map<int, vector<vector<int>> 即为 <列号, <行号，元素值>> 在这是利用二维数组的排序特性，第一个元素是行号，第二个元素是元素值。那么会先按第一个元素排，即按照行号从小到大排，同行的，会按照第二元素排，即按照元素的从小到大再排，和 pair 规则相同。二维数组可以直接排序，就是按照关键字顺序来排的。

这样就将 (x,y) 与元素值一一对应起来了。

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• 时间复杂度：$O(nlogn)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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代码：

二维数组中的第一个元素没用啊，存行号，方便排序罢了。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    map<int, vector<vector<int>>> m;
    void dfs(TreeNode* root, int x, int y) {
        if (!root) return ;
        m[y].push_back({x, root->val});
        dfs(root->left, x + 1, y - 1);
        dfs(root->right, x + 1, y + 1);
    }
    vector<vector<int>> verticalTraversal(TreeNode* root) {
        dfs(root, 0, 0);

        vector<vector<int>> res;
        for (auto& [k, v] : m) {
            sort(v.begin(), v.end());
            vector<int> t;
            for (auto e : v) t.push_back(e[1]);
            res.push_back(t);
        }

        return res;
    }
};