排序2：快速排序

Posted 2021-08-30 纵横千里，捭阖四方

快速排序(Quick Sort)：是对冒泡排序的一种改进方法，在冒泡排序中，进行元素的比较和交换是在相邻元素之间进行的，元素每次交换只能移动一个位置，所以比较次数和移动次数较多，效率相对较低。而在快速排序中，元素的比较和交换是从两端向中间进行的，较大的元素一轮就能够交换到后面的位置，而较小的元素一轮就能交换到前面的位置，元素每次移动的距离较远，所以比较次数和移动次数较少，y速度较快，故称为“快速排序”。

 快速排序,说白了就是给基准数据找其正确索引位置的过程.
   如下图所示,假设最开始的基准数据为数组第一个元素23,则首先用一个临时变量去存储基准数据,即tmp=23;然后分别从数组的两端扫描数组，设两个指示标志:low指向起始位置，high指向末尾.

首先从后半部分开始，如果扫描到的值大于基准数据就让high减1,如果发现有元素比该基准数据的值小(如上图中18<=tmp)，就将high位置的值赋值给low位置 ,结果如下:

 

 然后开始从前往后扫描,如果扫描到的值小于基准数据就让low加1,如果发现有元素大于基准数据的值(如上图46=>tmp)，就再将low位置的值赋值给high位置的值,指针移动并且数据交换后的结果如下:

然后再开始从后向前扫描,原理同上,发现上图11<=tmp,则将high位置的值赋值给low位置的值,结果如下

 然后再开始从前往后遍历,直到low=high结束循环,此时low或high的下标就是基准数据23在该数组中的正确索引位置.如下图所示.

这样一遍走下来,可以很清楚的知道,其实快速排序的本质就是把基准数大的都放在基准数的右边,把比基准数小的放在基准数的左边,这样就找到了该数据在数组中的正确位置.
  以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序，当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。 

从上面的过程中可以看到:

  ①先从队尾开始向前扫描且当low < high时,如果a[high] > tmp,则high–,但如果a[high] < tmp,则将high的值赋值给low,即arr[low] = a[high],同时要转换数组扫描的方式,即需要从队首开始向队尾进行扫描了
  ②同理,当从队首开始向队尾进行扫描时,如果a[low] < tmp,则low++,但如果a[low] > tmp了,则就需要将low位置的值赋值给high位置,即arr[low] = arr[high],同时将数组扫描方式换为由队尾向队首进行扫描.
  ③不断重复①和②,知道low>=high时(其实是low=high),low或high的位置就是该基准数据在数组中的正确索引位置.
 根据上面的过程，可以写出如下的代码：

public class QuickSort {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 49, 38, 65, 97, 23, 22, 76, 1, 5, 8, 2, 0, -1, 22 };
		quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
		System.out.println("排序后:");
		for (int i : arr) {
			System.out.println(i);
		}
	}

	private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {

		if (low < high) {
			// 找寻基准数据的正确索引
			int index = getIndex(arr, low, high);

			// 进行迭代对index之前和之后的数组进行相同的操作使整个数组变成有序
			//quickSort(arr, 0, index - 1); 之前的版本，这种姿势有很大的性能问题，谢谢大家的建议
			quickSort(arr, low, index - 1);
			quickSort(arr, index + 1, high);
		}

	}

	private static int getIndex(int[] arr, int low, int high) {
		// 基准数据
		int tmp = arr[low];
		while (low < high) {
			// 当队尾的元素大于等于基准数据时,向前挪动high指针
			while (low < high && arr[high] >= tmp) {
				high--;
			}
			// 如果队尾元素小于tmp了,需要将其赋值给low
			arr[low] = arr[high];
			// 当队首元素小于等于tmp时,向前挪动low指针
			while (low < high && arr[low] <= tmp) {
				low++;
			}
			// 当队首元素大于tmp时,需要将其赋值给high
			arr[high] = arr[low];

		}
		// 跳出循环时low和high相等,此时的low或high就是tmp的正确索引位置
		// 由原理部分可以很清楚的知道low位置的值并不是tmp,所以需要将tmp赋值给arr[low]
		arr[low] = tmp;
		return low; // 返回tmp的正确位置
	}
}

 快速排序其实有多种实现方式的，我们熟练其中一种就行了：

在待排序的元素任取一个元素作为基准(通常选第一个元素，但最的选择方法是从待排序元素中随机选取一个作为基准)，称为基准元素； 将待排序的元素进行分区，比基准元素大的元素放在它的右边，比其小的放在它的左边； 对左右两个分区重复以上步骤直到所有元素都是有序的。

import java.util.*;
public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 将给定数组排序
     * @param arr int整型一维数组 待排序的数组
     * @return int整型一维数组
     */
    public int[] MySort (int[] arr) {
        quickSort(arr , 0 , arr.length-1);
        return arr;
    }
    public void quickSort(int[] list, int left, int right) {
        if (left < right) {
            // 分割数组，找到分割点
            int point = partition(list, left, right);
            // 递归调用，对左子数组进行快速排序
            quickSort(list, left, point - 1);
            // 递归调用，对右子数组进行快速排序
            quickSort(list, point + 1, right);
        }
    }

    /**
     * 分割数组，找到分割点
     */
    public int partition(int[] list, int left, int right) {
        // 用数组的第一个元素作为基准数
        int first = list[left];
        while (left < right) {
            while (left < right && list[right] >= first) {
                right--;
            }

            // 交换
            swap(list, left, right);

            while (left < right && list[left] <= first) {
                left++;
            }

            // 交换
            swap(list, left, right);
        }
        // 返回分割点所在的位置
        return left;
    }

    private void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}