Java大数BigInteger-用法记录

Posted 2021-08-30 PushyTao

Java大数BigInteger-用法记录

• • 提交代码
  • 使用方式
  • • 构造一个对象
    • 加 add
    • 减 subtract
    • 乘 multiply
    • 除 divide
    • gcd 最大公约数
    • lcm 最小公倍数
    • mod %
    • pow ^次方
    • abs 绝对值
    • 开方sqrt
    • modPow 次方取余
    • equals判断是否相等
    • compareTo 比较大小
    • 常用的就上面这些啦

在处理数据比较大的题目的时候，并且不允许提交python代码的情况下，可以采用Java大数来进行处理
由于Java的内存回收机制等方面的原因，会导致Java的时间限制比其它语言的要大一些，一般情况下是其它语言的两倍
比如说有这么一个题：

判断两个数那个大那个小，聪明的小朋友就用小学的知识将分母乘上去，但是看一眼数据范围的话，1e18 * 1e9是行不通的，当然这个题也可以用模拟的方式来进行处理，但是这里用Java大数的方式来处理一下
Java的大数分为两种，一种是整数类型的，一种是小数类型的BigDecimal，一种是整数类型的BigInteger
本篇文章就讲一下Java中BigInteger的使用

提交代码

1. 在提交Java代码的时候，不能含有导入的包package的名字
2. 在新建Java类的过程中，一般情况下要将类命名为Main 否则再提交代码之后会报错
3. 提交的代码中一定要有

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

这种代码，其中第一个是BigInteger 所在的jar 包
对于上面这道题的代码，可以提交为：

import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()) {
        	long x = sc.nextLong();
        	long a = sc.nextLong();
        	long y = sc.nextLong();
        	long b = sc.nextLong();
        	
        	BigInteger xx = BigInteger.valueOf(x);
        	BigInteger aa = BigInteger.valueOf(a);
        	BigInteger yy = BigInteger.valueOf(y);
        	BigInteger bb = BigInteger.valueOf(b);
        	if(xx.multiply(bb).compareTo(yy.multiply(aa)) == 1) System.out.println(">");
        	else if(xx.multiply(bb).compareTo(yy.multiply(aa)) == -1) System.out.println("<");
        	else System.out.println("=");
        }
	}
}

使用方式

构造一个对象

常用的有两种方式，一种是用字符串构造出来，一种是用long类型的证书构造出来

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = BigInteger.valueOf(456);

对于要输入的一个BigInteger类型的数，则可以采用如下方式进行构造出来

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger c = cin.nextBigInteger();
    }
}

加 add

a = a.add(b);

减 subtract

a = a.subtract(b);

乘 multiply

a = a.multiply(b);

除 divide

a = a.divide(b);

对于上面的总共的代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger a = new BigInteger("123");
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(456);
        BigInteger c = cin.nextBigInteger();
        System.out.println(a);
        System.out.println(b);
        System.out.println(c);
        a = a.add(b);
        System.out.println(a);
        a = a.subtract(b);
        System.out.println(a);
        a = a.multiply(b);
        System.out.println(a);
        a = a.divide(b);
        System.out.println(a);
    }
}

在输入了789之后，可以见到如下的加减成熟之后的结果
一定要注意在操作的过程中不要忘记对一个数重新赋值
比如在要将a * b的时候，一定要写

a = a.multiply(b);

而不是

a.multiply(b);

这样不会报错，但是并没有改变变量a的值

gcd 最大公约数

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger a = new BigInteger("123");
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(456);

        BigInteger gcd = a.gcd(b);
        System.out.println(gcd);
    }
}///对应输出为3

lcm 最小公倍数

a * b == gcd(a,b) * lcm(a,b)

mod %

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger a = new BigInteger("123");
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(456);

        BigInteger mod = a.mod(BigInteger.valueOf(11));
        System.out.println(mod);
    }
}

pow ^次方

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger a = new BigInteger("123");
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(456);

        BigInteger pow = a.pow(2);
        System.out.println(pow);
    }
}

abs 绝对值

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger a = new BigInteger("123");
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(456);

        a = a.multiply(BigInteger.valueOf(-1));
        System.out.println(a);
        a = a.abs();
        System.out.println(a);
    }
}

对应输出为：

开方sqrt

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger a = new BigInteger("123");
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(456);

        a =  a.sqrt();
        System.out.println(a);
    }
}

对应输出为：

modPow 次方取余

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger a = new BigInteger("123");
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(456);

        a = a.modPow(BigInteger.valueOf(2),BigInteger.valueOf(100));
        System.out.println(a);
    }
}

对应输出为：

equals判断是否相等

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger a = new BigInteger("123");
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(456);

        if(a.equals(b)) System.out.println("1: equal");
        else System.out.println("1: not equal");
        a = BigInteger.valueOf(456);
        if(a.equals(b)) System.out.println("2: equal");
        else System.out.println("1: not equal");
    }
}

对应输出为：

compareTo 比较大小

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger a = new BigInteger("123");
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(456);
        int flag = 0;
        flag = a.compareTo(b);
        System.out.println("a:" + a + "--" + b + "  " + flag);
        a = b;
        flag = a.compareTo(b);
        System.out.println("a:" + a + "--" + b + "  " + flag);
        b = BigInteger.valueOf(123);
        flag = a.compareTo(b);
        System.out.println("a:" + a + "--" + b + "  " + flag);
    }
}

对应输出为：

前一个数大于后面的数 结果为1
两数相等返回结果为0
后面的数大于前面的数 结果为-1

常用的就上面这些啦