acm常用数据结构_树状数组

Posted 2021-08-30 一只特立独行的猫

树状数组（用于求动态前缀和,下标为1处开始使用）：
树状数组（本质）：二进制拆分
查询复杂度O（logn）
维护复杂度O(logn)
一维树状数组(每个节点的管辖范围为2的k次方，k是二进制末尾0的个数)：
查询思路： sum[1101] -> sum[1100]+sum[1000]+sum[0000] 每次减去一个1后对下标位置相加。
修改思路：对修改位的1位加1，直到越界。tree[1010]修改->1100,10000。。。

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

int a[N];
int n;

int query(int x) {
	//前缀查询
	int res = 0;
	while (x) {
		res += a[x];
		x -= x & (-x);
	}
	return res;
}

void add(int x, int val) {
	//单点修改
	while (x <= n) {
		a[x] += val;
		x += x & (-x);
	}
}

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int x;
		cin >> x;
		add(i, x);
	}
	int k;
	cin >> k;
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		int L, R;
		cin >> L >> R;
		cout << query(R) - query(L-1) << endl;
	}
	return 0;
}