船舶双向曲率板曲率可视化研究

Posted 2021-08-30 studyer_domi

摘要

船体板构件的不可展曲面形状主要有帆形、马鞍形和扭转形三种，均为较复杂的双曲率曲面。本课题旨在尝试从双曲率曲面出发，做出一个从离散点坐标到曲面各种曲率分布表示的计算系统。

其中第一章介绍船体外板的典型形状以及基于三维数据几何建模的广泛应用和相关研究方法；第二章介绍最小二乘法拟合二次曲面的数值计算方法，以及如何选择离散点来拟合局部曲面；第三章介绍微分几何等高等数学中的各种曲率相关的概念以及计算方法；第四章用由三维离散点构成的部分圆球面进行实验，介绍实验结果并进行实验结果分析，来验证算法较高的精度；第五章介绍用由三维离散点构成的部分圆环面，来近似马鞍形板以及帆形板，用实验验证算法的精度，并最终完成各种曲率的可视化；第六章对该课题中三维数据点的各种曲率计算过程和曲率可视化操作以及后续工作进行讨论。

关键词： 双曲率曲面，最小二乘法，高斯曲率，主曲率，可视化